Matematické Fórum

Matika_jde_mimo_me · 07. 02. 2016 11:19

$\frac{4a^{2}-3a+5}{a^{3}-1}-\frac{1-2a}{a^{2}+a+1}+\frac{6}{1-a}$

Zdravím, mohl by mi prosím někdo poradit jak vyřešit tento příklad?

janca361 · 07. 02. 2016 11:22

↑ Matika_jde_mimo_me:
Převédst na společného jmenovatele to zvládneš?

Matika_jde_mimo_me · 07. 02. 2016 11:30

O to jsem se snažil, ale nedařulo se.

Al1 · 07. 02. 2016 11:31

↑ Matika_jde_mimo_me:

Zdravím,

$a^{3}-1=(a-1)(a^{2}+a+1)$

Matika_jde_mimo_me · 07. 02. 2016 17:54

Děkuji za radu, příklad jsem již vyřešil.

Zasekl jsem se ale u dalšího:

$\frac{1}{a+b}-\frac{3ab}{a^{3}-b^{3}}-\frac{b-a}{a^{2}+ab+b^{2}}$

jako společný jmenovatel se nabízí $a^{3} - b^{3}$ , první dva zlomky na tento jmenovatel dokážu převěst, ale u třetího si nevím rady. asi se má čitatel upravit do tvaru $(a-b)(a+b)$ , ale jak je to přeházené a ještě s mínusky tak nevím - mám v tom zmatek

Děkuji moc za případnou radu.

výsledek příkladu má být $\frac{2a-2b}{a^{2}+ab+b^{2}}$

misaH · 07. 02. 2016 18:19 — Editoval misaH (07. 02. 2016 18:21)

$\frac{1}{(a+b)}-\frac{3ab}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}-\frac{b-a}{(a^{2}+ab+b^{2})}$

Spoločný menovateľ

$(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Matika_jde_mimo_me · 07. 02. 2016 19:39

Omlouvám se za překlik, v jmenovateli prvního zlomku má být mínis.

misaH · 07. 02. 2016 19:50 — Editoval misaH (07. 02. 2016 19:51)

↑ Matika_jde_mimo_me:

No tak si to uprav.

Spoločný menovateľ

$(a-b)(a^2+ab+b^2)$ teda $a^3-b^3$ .

Matika_jde_mimo_me

$\frac{a^{2}+ab+b^{2}-3b-ab+b^{2}+a^{2}-ab}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Mám toto správně? A jak prosím dál?

Výsledek má být

$\frac{2a-2b}{a^{2}+ab+b^{2}}$

Al1 · 07. 02. 2016 20:40

↑ Matika_jde_mimo_me:

Nezapomínej i na podmínky řešení.

misaH · 08. 02. 2016 08:51 — Editoval misaH (08. 02. 2016 08:53)

$\frac{a^{2}+ab+b^{2}-3b-ab+b^{2}+a^{2}-ab}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}$

\frac{a^{2}+ab+b^{2}-3b-ab+b^{2}+a^{2}-ab}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})} chýbala posledná zátvorka

misaH · 08. 02. 2016 08:56 — Editoval misaH (08. 02. 2016 08:56)

.

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2016 11:19

odčítání lomených výrazů

#2 07. 02. 2016 11:22

Re: odčítání lomených výrazů

#3 07. 02. 2016 11:30

Re: odčítání lomených výrazů

#4 07. 02. 2016 11:31

Re: odčítání lomených výrazů

#5 07. 02. 2016 17:54

Re: odčítání lomených výrazů

#6 07. 02. 2016 18:19 — Editoval misaH (07. 02. 2016 18:21)

Re: odčítání lomených výrazů

#7 07. 02. 2016 19:39

Re: odčítání lomených výrazů

#8 07. 02. 2016 19:50 — Editoval misaH (07. 02. 2016 19:51)

Re: odčítání lomených výrazů

#9 07. 02. 2016 20:40 — Editoval Matika_jde_mimo_me (07. 02. 2016 20:41)

Re: odčítání lomených výrazů

#10 07. 02. 2016 20:40

Re: odčítání lomených výrazů

#11 08. 02. 2016 08:51 — Editoval misaH (08. 02. 2016 08:53)

Re: odčítání lomených výrazů

#12 08. 02. 2016 08:56 — Editoval misaH (08. 02. 2016 08:56)

Re: odčítání lomených výrazů

Zápatí