Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 02. 2016 03:17
Jacobiho metoda
Zdravím. Od kamoša som dostal na vyriešenie sústavu rovníc
x1 - 2*x2 + 3*x3 = 9
-x1 + 3*x2 -x3 = -6
2*x1 - 5*x2 + 5*x3 = 17
ale neviem mu s tým pomôcť pretože nie je diagonálne dominantná... Neviete mi pomôcť zostaviť iteračné rovnice pre x1,x2 a x3 ? Vdaka za každú radu
Offline
#2 09. 02. 2016 14:34
Re: Jacobiho metoda
↑ 9david2:
Zdravím,
pro tuto soustavu rovnic Jacobiho metoda diverguje. Můžeš se o tom přesvědčit - a to je asi cílem úlohy.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#4 11. 02. 2016 12:29
Re: Jacobiho metoda
↑ 9david2:
Způsob samozřejmě existuje - použít jinou metodu ;-)
Jen si dovolím jednu poznámečku, proč jsi to asi skutečně měl ověřit. Podmínka diagonální dominance je podmínka postačující, nikoliv nutná. Takže i když tato podmínka nevyšla, Jacobiho metoda stále mohla konvergovat - a proto jsi to asi měl ověřit.
Nutná a postačující podmínka konvergence iteračních metod typu Jacobiho metody je trochu složitější, spektrální poloměr matice (největší absolutní hodnota vlastního čísla) v iterační rovnici musí být ostře menší než jedna. A to je na výpočet trochu nepraktické.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline