Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 02. 2016 16:50

Katsushiro
Místo: Rožnov pod Radhoštěm
Příspěvky: 144
Škola: VŠB TUO - FEI
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Důkaz o podmnožinách

Ahoj všichni!

Nejsem moc zběhlý v důkazech a tak mám problém i s následujícím tvrzením, byť je samotný problém zřejmý.

Potřebuji dokázat, že platí:
$(X \in M) \wedge (Y \subset X) \Rightarrow (Y \in M)$

Formálně bych si to rozhodil tak, že $X \in M$ a $Y \subset X$ jsou předpoklady a zbývá mi dokázat, že $Y \in M$. Nevím ale vůbec, jak to "rozepsat".

Poradíte mi, prosím?

Moc díky za veškeré rady,
Katsu

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Katsushiro)

#2 12. 02. 2016 17:56

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: Důkaz o podmnožinách

$(X \in M) \wedge (Y \subset X) \Rightarrow (Y \in M)$ ovšem neplatí

Offline

 

#3 12. 02. 2016 19:22 — Editoval Katsushiro (12. 02. 2016 19:24)

Katsushiro
Místo: Rožnov pod Radhoštěm
Příspěvky: 144
Škola: VŠB TUO - FEI
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Re: Důkaz o podmnožinách

↑ Stýv:
Asi je to blbý dotaz, ale proč ne? Nemohl bych chápat M chápat jako množinu, jejímiž prvky jsou taky množiny?

Offline

 

#4 12. 02. 2016 19:26

Jenda358
Příspěvky: 443
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   31 
 

Re: Důkaz o podmnožinách

↑ Katsushiro:

Uvaž $M=\{\{1;2\}\}$, $X=\{1;2\}$, $Y=\{1\}$.

Offline

 

#5 12. 02. 2016 19:28

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Důkaz o podmnožinách

$\{1,2\}\in \{1,\{1,2\}\}$
$\{1\}\subseteq \{1,2\}$
ale
$\{1\}\not \in \{1,\{1,2\}\}$

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 12. 02. 2016 20:13

Katsushiro
Místo: Rožnov pod Radhoštěm
Příspěvky: 144
Škola: VŠB TUO - FEI
Pozice: student
Reputace:   2 
 

Re: Důkaz o podmnožinách

Ok, moc díky :-) Tímpádem dotaz na důkaz padá, ten by měl smysl jen pokud by se jednalo všude o relaci "je podmnožinou".

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson