Matematické Fórum

kulitafak · 12. 02. 2016 18:23

Zdravím,

mám určiť priebeh funkcie
$x^2 + 1/x^2$

nájsť inflexný bod a kde je funkcia konkavná a konvexná, lenže druhá derivácia tj.
$(2x^4 + 6) / x^4 = 0$
nejde položiť rovné 0..

Ako mám potom určiť kde je konkavná, konvexná a inflexný bod? alebo ich nemá?

Veľmi ďakujem za odpoveď.

kajzlik · 12. 02. 2016 18:55

Ahoj,

jaktože to nejde položit rovno nule ? Vynásob celou rovnici výrazem $x^4$

kulitafak · 12. 02. 2016 19:06

↑ kajzlik: tak skúste vyjadriť x-ko v realnom obore čísel :)

kajzlik

Nevěděl jsem, že se ptáš na tohle. Samozřejmě, ta rovnice nemá v reálném oboru řešení. Spíš mi z dotazu přišlo, že vůbec nevíš co s tím dělat. Rovnice tedy nemá reálné řešení, tedy inflexní body nejsou žádné. Jaké je znaménko druhé derivace ? Dle toho se pozná, zda je funkce v $\mathbb{R} \setminus \{ 0\}$ konvexní, či konkávní.

zdenek1 · 12. 02. 2016 21:39

↑ kulitafak:
Funkce může měnit konvexnost - konkávnost i bez inflexních bodů, a to kolem diskontinuity.

A přesně to se u tvé funkce děje.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2016 18:23

Priebeh funkcie

#2 12. 02. 2016 18:55

Re: Priebeh funkcie

#3 12. 02. 2016 19:06

Re: Priebeh funkcie

#4 12. 02. 2016 19:37 — Editoval kajzlik (12. 02. 2016 21:45)

Re: Priebeh funkcie

#5 12. 02. 2016 21:39

Re: Priebeh funkcie

#6 05. 04. 2016 15:10 Příspěvek uživatele sylvinka byl skryt uživatelem jelena. Důvod: založeno samostatné téma

Zápatí