Matematické Fórum

kiiiikiiii · 11. 02. 2016 20:16

Ahoj, nevíte prosím někdo, jak vyřešit tuto úlohu? :)
||-|x-5|+2|-2|

Akojeto · 11. 02. 2016 20:32

↑ kiiiikiiii:

Nechýba tam dačo?

A s čím konkrétne máš problém?

kiiiikiiii · 11. 02. 2016 20:53

↑ Akojeto:
Jde o výpočet funkce a potřebuju k tomu narýsovat graf :). Vyšlo mi to |x+9|, ale nevím, jestli je to správně :).

Al1 · 13. 02. 2016 10:13

↑ kiiiikiiii:

Zdravím,

předpis funkce
$y=\Bigg|\bigg|-|x-5|+2\bigg|-2\Bigg|$ se nezjednoduší na předpis $y=|x+9|$ . Pro zakreslení grafu máš dvě možnosti:
1. pomocí nulových bodů postupně odstraňovat absolutní hodnoty od nejvnitřnější |x-5|.
2. kreslit graf postupně pomocí principů trnasformací grafů. Budeš postupně do jedné soustavy souřadnic kreslit
I. $y=|x|$
II. $y=|x-5|$ posun grafu I. o 5 jednotek doprava
III. $y=-|x-5|$ zobrazení grafu II pomocí osové souměrnosti podle osy x
IV. $y=-|x-5|+2$ posun grafu III. o 2 jednotky nahoru
V. $\bigg|-|x-5|+2\bigg|$ z grafu IV. použijeme část nad osou x a na ose x a co je pod osou x zobrazíme pomocí osové souměrnosti s osou x nad osu.
VI. $\bigg|-|x-5|+2\bigg|-2$ posun grafu V. o dvě jednotky dolu
VII. $y=\Bigg|\bigg|-|x-5|+2\bigg|-2\Bigg|$ použití stejné úpravy grafu VI. jako u grafu V. ( co je pod osou převedeme nad osu)