Matematické Fórum

Raubbbyy · 12. 02. 2016 21:40

Dobry den, narazil som na upravu ktoru nechapem. mam $\rho \frac{d\vec{u}}{dt}= \vec{f}$ kde $\vec{u} = \vec{u}(t,\vec{x})$ a to sa da upravit na tvar $\rho \frac{\partial\vec{u}}{\partial t}+\rho(\vec{u}\cdot \nabla)\vec{u}= \vec{f}$ ale vobec nechapem ako sa to da upravit na ten tvar nevie niekto poradit ?

Brzls · 13. 02. 2016 16:28 — Editoval Brzls (13. 02. 2016 16:29)

↑ Raubbbyy:
Čau

jelikož je to napsáno pouze takhle, tak stačí rozepsat totální derivaci (jde o složenou funkci). To, proč v konkrétním případě dostaneš to co chceš z fyzikálního hlediska je dobré si rozmyslet pořádně.
$\frac{\mathrm{d} u(t,x)}{\mathrm{d} t}=\frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial u}{\partial x_{1}}\frac{\mathrm{d} x_{1}}{\mathrm{d} t}+\ldots =\frac{\partial u}{\partial t}+u_{1}\frac{\partial u}{\partial x_{1}}\ldots =\frac{\partial u}{\partial t}+(u\cdot \nabla )u$

teda tedka si uvědomuji, že jsem předpokládal že u je rychlostní pole, je to tak že?

Raubbbyy · 13. 02. 2016 20:56

ano je diky za odpoved.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2016 21:40

uprava rovnice

#2 13. 02. 2016 16:28 — Editoval Brzls (13. 02. 2016 16:29)

Re: uprava rovnice

#3 13. 02. 2016 20:56

Re: uprava rovnice

Zápatí