Matematické Fórum

Hansikii · 14. 02. 2016 02:06

Ahoj, narazil jsem na tenhle příklad a nejsem si jistý, jestli postupuji správně, prosím o radu :)
Nezdá se mi tam ten přirozený logaritmus a přirozený logaritmus s argumentem v absolutní hodnotě, jestli to mohu takhle počítat, jestli platí v tomhle integralu že: , $\ln x=\ln |x|$ .

Takhle bych to počítal já: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/11946_IMG_20160214_020039.jpg

byk7 · 14. 02. 2016 03:04 — Editoval byk7 (14. 02. 2016 03:13)

Protože je v integrandu $\ln(x)$ , je nutno předpokládat $x>0$ , potom ovšem $\ln|x|=\ln(x)$ .

Edit.: Ale postup dobře není. Zaprvé se ti během postupu z $\ln(x)^2$ stalo stalo $\ln$x^2$$ , zadruhé máš zjistit primitivní funkci k $x^{-1}\cdot\ln(x)$ a ne k $x^{-1}\ln(x)$ .

Al1 · 14. 02. 2016 09:04

↑ Hansikii:

Zdravím,

pokud bys netrval na metodě per partes, nabízí se substituce $\ln (x)=t$

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2016 02:06

Integral per partes

#2 14. 02. 2016 03:04 — Editoval byk7 (14. 02. 2016 03:13)

Re: Integral per partes

#3 14. 02. 2016 09:04

Re: Integral per partes

Zápatí