Matematické Fórum

slender

Zdravím,
nějak se potýkám s Heineho větou:

$\text{Nechť }A\in\mathbb{R}^{\ast}\text{ a }f:M\to\mathbb{R}\text{ buď funkce jedné reálné proměnné, která je definovaná na nějakém }\delta\text{-okolí bodu }a\text{.}\nl \text{Pak následující je ekvivalentní:}\nl \text{1. }\lim_{x\to a}f(x)=A\nl \text{2. pro každou posloupnost }(x_n)_{n\in\mathbb{N}}\text{ z bodů }M\text{ takovou, že }\lim_{n\to\infty}(x_n)=A\text{ a }\forall n\in\mathbb{N}:x_n\neq a\nl\ \ \ \, \text{platí }\lim_{x\to\infty}f(x_n)=A\text{.}$

konkrétně nechápu tu úplně poslední limitu. Čeho je to limita? Posloupnosti? (Nemělo by tam být pak spíš $n\to\infty$ ?) Nebo funkce? (Co je pak přesně to $x_n$ ? Jaká $x$ tam dosazuji, ta z té posloupnosti?) Nebo to mám blbě napsané?

Předem moc díky...

Stýv · 14. 02. 2016 14:24

máš tam blbě dvě veci, jednak skutečně má být $\lim_{n\to\infty}f(x_n)=A$ , jednak $\lim_{n\to\infty}x_n=a$

slender · 14. 02. 2016 14:29

↑ Stýv:: Díky. :)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2016 14:07 — Editoval slender (14. 02. 2016 14:08)

Heineho věta

#2 14. 02. 2016 14:24

Re: Heineho věta

#3 14. 02. 2016 14:29

Re: Heineho věta

Zápatí