Matematické Fórum

janinka00001 · 14. 02. 2016 19:11

Dobrý večer,
prosím o pomoc s následujícími příklady:

Vypočtěte derivace funkce:
a) $y = \frac{2x - \sqrt[3]{x}+3}{\sqrt{x}}$

b) $y = \text{tg}x - \text{cotg}x$

Děkuji.

patrik7741

↑ janinka00001: Ahoj, s čím máš konkrétne problém? Bolo by treba z tvojej strany napísať aspoň akou cestou si na to šla.
Čo sa týka a), derivuješ podiel:

$(\frac{u}{v})´=\frac{u´v-uv´}{v^{2}}$

$(\sqrt{x})´=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

V druhom prípade derivuješ goniometricke funkcie, koknrétne ich rozdiel

$(\text{tg})´=\frac{1}{\cos ^{2}x}$

$(\text{cotg})´=\frac{1}{\sin ^{2}x}$

Jj · 14. 02. 2016 19:32

↑ patrik7741:

Zdravím, pro označení derivace je nutno použít apostrof místo čárky:

$(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$ se zobrazí jako $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

Al1 · 14. 02. 2016 19:42

↑ janinka00001:

Zdravím,

při derivace funkce $y = \frac{2x - \sqrt[3]{x}+3}{\sqrt{x}}$ můžeš zlomek roztrhnout na součet tří zlomků
$y =2\cdot \frac{x}{x^{\frac{1}{2}}}-\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}+3\cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ a upravit. Pak je jen třeba užít derivace funkce $y=x^{n}$

patrik7741 · 14. 02. 2016 19:57

↑ Jj: Ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2016 19:11

Derivace funkce

#2 14. 02. 2016 19:24 — Editoval patrik7741 (14. 02. 2016 19:30)

Re: Derivace funkce

#3 14. 02. 2016 19:32

Re: Derivace funkce

#4 14. 02. 2016 19:42

Re: Derivace funkce

#5 14. 02. 2016 19:57

Re: Derivace funkce

Zápatí