Matematické Fórum

EvBes · 15. 02. 2016 16:56

Ahoj, mám soustavu lineárních rovnic s parametrem a mám vypočítat, pro které hodnoty parametru má právě jedno řešení.
1. dotaz - můžu tohle poznat již z determinantu? Pokud udělám determinant a to dám, že se nesmí rovnat 0, tak to co mi vyjde? Nebo to je moje zkreslená informace?
2. Soustava lineárních rovnic:
x + y + z = 1
3x + $\lambda$ y + z = 1
4x + y + ( $\lambda$ + 2)z = 1

Dokážu si to napsat do matice, dokážu vypočítat determinant, ale když to chci vypočítat přes úravu matice do "trojúhelníkové tvaru", kde pod diagonálu jsou 0, tak jsem se zasekla u druhého kroku, kdy mám (omluve zápis, nevím, jak se zde zapisují matice)
1 1 1 | 1
0 $\lambda$ -3 -2 | -3
0 -3 $\lambda$ -2 | -3

Děkuji moc za pomoc.

EvBes · 15. 02. 2016 16:58 — Editoval byk7 (15. 02. 2016 17:12)

Nevím, jak se to dostalo do pokročilé matiky, asi jsem se na tabletu pčemáčkla, mohl by to dát někdo do úvodu do studia - nebo poradit, jak to tam přeposlat ?

Edit.: Hotovo. (byk7)

Jj · 15. 02. 2016 18:05 — Editoval Jj (15. 02. 2016 18:06)

Dobrý den.

EvBes napsal(a):
1. dotaz - můžu tohle poznat již z determinantu? Pokud udělám determinant a to dám, že se nesmí rovnat 0, tak to co mi vyjde? Nebo to je moje zkreslená informace?

Ano, pokud je determinant nehomogenní soustavy nenulový, existuje jedno řešení.

Řekl bych - spočítat, pro které hodnoty parametru se determinant = 0 --> pak pro
všechny ostatní hodnoty parametru bude jedno řešení.

EvBes · 15. 02. 2016 18:10

Děkuji mnohokrát :)

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2016 16:56

Soustava lineárních rovnic

#2 15. 02. 2016 16:58 — Editoval byk7 (15. 02. 2016 17:12)

Re: Soustava lineárních rovnic

#3 15. 02. 2016 18:05 — Editoval Jj (15. 02. 2016 18:06)

Re: Soustava lineárních rovnic

EvBes napsal(a):

#4 15. 02. 2016 18:10

Re: Soustava lineárních rovnic

Zápatí