Matematické Fórum

PetrKom · 16. 02. 2016 12:41

Mám dotaz, nevím jak řešit toto:

1. priklad
Zadání je: (P je matice)
(a b 0)
P=(0 2a b) , (a,b $\in \mathbb{R}$ )
(0 0 3a)

Naleznete bazi a dimenzi. ....

nevím co s tím, ale tuším že je to banalita..

2.priklad

Zadani: Q={x $\in \mathbb{R}$ , Ax = x pro
A = (0 0 1)
(1 0 -3)
(0 1 3 )

Naleznete bazi a urcete dimenzi...

díky

vanok · 16. 02. 2016 12:52

↑ PetrKom:,
ahoj,
Prve cvicenie je nepresne formulovane.
Vsak ani nepises aku bazu a dim. hladas.
Treba ho upresnit.

druhe cvicenie
x teba chapat ako stlpcovy vektor

napr
$\left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{array} \right)$
a tak ti ostava len vyriesit najdeny system.

PetrKom · 16. 02. 2016 15:05

U toho prikladu 1. je cele zadani takto:

Ověřte, že množina P = ..(ta matice co jsem psal)
tvoří podprostor v prostoru Mat (3x3) vsech matic typu 3x3. Naleznete bazi a urcete dimenzi.

takze > P je neprazdna podmnozina uzavrena na scitani a ciselne nasobeni.

baze a dimenze ??

vanok · 16. 02. 2016 15:24

ahoj
bolo by citatelnejsie zacat oisat z latexom
ako
$\begin{pmatrix} a & b&0 \\ 0&2a&b\\ 0&0&a \end{pmatrix}$
tu si vsimni ze mozes rozdelit maticu na dve casti
ta kde mas a + ta kde mas b.
Ked vyjmes a, b pre kazdu z nich dostanej dve LN matice....

$\begin{pmatrix} 1 & 0&0 \\ 0&2&0\\ 0&0&3 \end{pmatrix}$

a

$\begin{pmatrix} 0 & 1&0 \\ 0&0&1\\ 0&0&0 \end{pmatrix}$
No to by ti malo stacit.....

PetrKom · 16. 02. 2016 15:37

Takze baze budou primo ty dve matice ne (protoze jsou LN) , a dimenze bude 2 protoze jsou 2 baze...ok?

vanok · 16. 02. 2016 15:44

↑ PetrKom:, dobra odpoved. Skutocne ta baza ma dva prvky. Urob dokonaly dokaz.

PetrKom · 16. 02. 2016 15:46

U toho druheho prikladu mi porad nevychazi ta baze,
Chapu to spravne ze je treba resit system Ax = x pomoci GEM a urcit bazi? kde x je sloupcovy vektor (x1,x2,x3)

vanok · 16. 02. 2016 16:08

Napis system ku ktoremu si dosiel.

PetrKom · 16. 02. 2016 16:38

Ax = x takze

(0 0 1) (x1)
(1 0 -3) = (x2)
(0 1 3) (x3)

a resit pomoci GEM, je postup spravne?

PetrKom · 16. 02. 2016 16:40

Vysledek ma vyjit mimochodem takto: baze = (1,-2,1), dim = 1

vanok · 16. 02. 2016 16:53

↑ PetrKom:,
Na lavo si to mal nasobit Ax
Prvy riadk da
x3=x1
Druhy
x1-3x3=x3
Treti
....

Daj potom vsetko na lavo.
Ries metodou ako chces. Napr. GEM.

PetrKom · 16. 02. 2016 17:13

ok , uz vim diky moc

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2016 12:41

Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#2 16. 02. 2016 12:52

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#3 16. 02. 2016 15:05

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#4 16. 02. 2016 15:24

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#5 16. 02. 2016 15:37

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#6 16. 02. 2016 15:44

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#7 16. 02. 2016 15:46

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#8 16. 02. 2016 16:08

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#9 16. 02. 2016 16:38

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#10 16. 02. 2016 16:40

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#11 16. 02. 2016 16:53

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

#12 16. 02. 2016 17:13

Re: Lineární prostory - báze a dimenze Matice

Zápatí