Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 02. 2016 11:57
Lineární zobrazení se zadaným jádrem
Může mi někdo prosím napsat radu jak tohle řešit?
LZ A: R3 - R3
A(1,1,1)=(2,1,-3)
Ker A = (0,1,2),(0,2,-1)
1. Urcete A(3,2,4)
2. Naleznete vsechny vektory x pro nez plati A(x) = (4,2,-6)
Za 1. mi vyslo x = (6,3,-9) to je ok.
reseni:
(1,1,1),(0,1,2),(0,2,-1) jsou LN (det neni nula)
Takze je mozne je jednoznacne zapsat jako LK teto baze:
x=a(1,1,1)+b(0,1,2)+c(0,2,1) = (3,2,4)
a,b,c vyjde (3,1,-1)
takze:
A(x)=a(2,1,-3)+b(0) +c(0) = (6,3,-9)
Ale 2. nevim jak postupovat...
diky za rady!
Offline
#2 16. 02. 2016 12:44
Re: Lineární zobrazení se zadaným jádrem
ahoj ↑ PetrKom:,
1. je ok
2. mozes postupovat vdaka podobnej uvahe ako v 1.
(1,1,1),(0,1,2),(0,2,-1) jsou LN (det neni nula)
a tak su baza priestoru.
Preto pre kazde x plati:
x=a(1,1,1)+b(0,1,2)+c(0,2,1)
a,b,c vyjde (3,1,-1)
takze:
A(x)=a(2,1,-3)+b.0 +c.0
No ty hladas A(x)= (4,2,-6).
Co ti da a=2, b,c lubovolne....
Staci?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
