Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 02. 2016 16:50
Extrémy na intervalu
Dobrý den,
mám ještě jeden příklad, kde mi není jasné, jak jej řešit.
Mám funkci 
Mám:
a) popsat chování funkce jednak v okolí bodu 
b) Zdůvodnit existenci a nalézt absolutní extrémy funkce na intervalu
(poloha + přibližná hodnota extrému).
Pokud řeším a) ... vyřeším první derivaci a pro zjištění jestli roste nebo klesá, dosadím ten daný bod? Nebo body blízko k němu?
Pro b) Dosadím pro zjištění jestli roste nebo klesá, pak konvexnost a konkávnost, nedosazuji stacionární a inflexní bod, ale dosadím pro zjištění kraje intervalu?
Moc děkuji za pomoc :)
Offline
#2 16. 02. 2016 23:44
Re: Extrémy na intervalu
a) popsat chování funkce v okolí nějakého bodu
to bych chápal tak, že určím monotonii v tomto bodě, tzn. do první derivace dosadím tento bod a podle znaménka se určí monotonie, a pak bych tu určil typ zakřivení (tzn. dosadit do druhé derivace a opět podle znaménka)
b)
zdůvodnění existence extrému uděláš tak, že ho najdeš :-) a pro ty je jen omezená kandidátka – body, kde je první derivace nulová, kde neexistuje, a krajní body intervalu
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline