Matematické Fórum

unicorn · 17. 02. 2016 15:38

Dobrý den. Stále si nemůžu poradit s touto úlohou. Byla bych vděčná za pomoc.
Při dětském dnu stály na startu tříkolky a koloběžky. Měly celkem 10 řidítek a 27 koleček. Kolik tříkolek a kolik koloběžek stálo na startu?

byk7 · 17. 02. 2016 15:43

Je zřejmé, že tam bylo celkem 10 tříkolek nebo koloběžek (za předpokladu, že každá hračka má právě jedny řídítka). Označme $x$ počet tříkolek, pak koloběžek bude $10-x$ . Teď už dát jen do rovnice informaci o počtu koleček a dořešit rovnici.

unicorn · 17. 02. 2016 15:46

Můžu poprosit jak do toho mám zařadit těch 27 koleček ? děkuju moc

byk7 · 17. 02. 2016 16:18

Kolik koleček mají všechny tříkolky? Kolik koleček mají všechny koloběžky? Kolik koleček mají dohromady?

Roidoc · 17. 02. 2016 22:28 — Editoval Roidoc (17. 02. 2016 22:32)

Dobrý den,

je moje úvaha správné?

$\text{tříkolky:}$
$1-3$
$2-6$
$3-9$
$4-12$
$5-15$
$6-18$
$7-21$
$8-24$
$9-27$
$10-30$

$\text{koloběžky:}$
$1-2$
$2-4$
$3-6$
$4-8$
$5-10$
$6-12$
$7-14$
$8-16$
$9-18$
$10-20$

Z toho celého mi vyšlo, že $7-21=3-6$ .
Tedy 7 tříkolek a 3 koloběžky.

Al1 · 17. 02. 2016 22:39 — Editoval Al1 (17. 02. 2016 22:40)

↑ Roidoc:

Zdravím,

zápis řešení je divný, takto to vypdadá, že
$7-21=3-6\nl -14=-3$ , což jistě není pravda.

Odpověď je ale v pořádku.
Úlohu můžeš řešit i tímto svým způsobem. Ale kolega ↑ byk7: ti radil užít rovnici. Ta by vypadala

$3x+2(10-x)=27$

Roidoc · 17. 02. 2016 22:46 — Editoval Roidoc (17. 02. 2016 22:47)

No, ona to není rovnice, je to spíše logické řešení.
U tříkolek jsou první čísla řidítka a druhé čísla kolečka - to samé u koloběžek.
Poté už jsem pouze hledal kdy mi vyjdou řidítka a zároveň i kolečka.
Ta "rovnice" je výsledek mého hledaní, slovně:
$\text{7 řidítek a 21 koleček souhlasí s 3 řidítky a 7 kolečky}$
To jsem dále rozvedl do:
$\text{7 tříkolek = 7 řidítek a 21 koleček}$
$\text{3 koloběžky = 3 řidítka a 6 koleček}$
Ještě jsem si musel ověřit, zda tam nemohu dosadit číslo $21$ :
$\text{21 tříkolek = 21 řidítek}$
A dál jsem nemusel nic ověřit, protože řidítek je maximálně $10$ .

misaH · 18. 02. 2016 06:22 — Editoval misaH (18. 02. 2016 06:23)

↑ Roidoc:

Samozrejme, že sa riešenie dá "uhádnuť" skúšaním.

Ale to sa dá len preto, lebo je výsledok relatívne malý.

Keby bol veľký, hádanie by nebolo efektívne.

Na to sú vymyslené matematické postupy, aby si nenachádzal riešenia úloh skúšaním ako deti v materskej škole.

To je ako keby si miesto násobenia 35x27 robil 27+27+27+27+27+27+27+27+
27+27+27+27+27+27+27+27+27
+27+27+27+27+27+27+27+27+
27+27+27+27+27+27+27+27+
27+27.

Tiež by to bolo správne.

Al1 · 18. 02. 2016 08:29

↑ Roidoc:

Přidávám se ke komentáři kolegyně ↑ misaH: ( a tímto ji zdravím). Za sebe pak ještě dodám, že mně nevadí, jak jsi úlohu řešil, pozastavil jsem se jen nad prapodivným zápisem. Když by totiž tento tvůj zápis $10-30$ někdo četl, přečte rozdíl dvou čísel 10 a 30 a ne dvojici $[10;30]$ , kterou máš na mysli.

Roidoc · 18. 02. 2016 11:52 — Editoval Roidoc (18. 02. 2016 11:52)

↑ misaH:
To máte pravdu.

↑ misaH: ↑ Al1:
Děkuji a brzy na shledanou.

misaH · 18. 02. 2016 13:44

↑ Al1:

:-)

Tiež zdravím a želám všetko dobré...

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2016 15:38

Slovní úlohy o směsi 2

#2 17. 02. 2016 15:43

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#3 17. 02. 2016 15:46

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#4 17. 02. 2016 16:18

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#5 17. 02. 2016 22:28 — Editoval Roidoc (17. 02. 2016 22:32)

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#6 17. 02. 2016 22:39 — Editoval Al1 (17. 02. 2016 22:40)

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#7 17. 02. 2016 22:46 — Editoval Roidoc (17. 02. 2016 22:47)

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#8 18. 02. 2016 06:22 — Editoval misaH (18. 02. 2016 06:23)

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#9 18. 02. 2016 08:29

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#10 18. 02. 2016 11:52 — Editoval Roidoc (18. 02. 2016 11:52)

Re: Slovní úlohy o směsi 2

#11 18. 02. 2016 13:44

Re: Slovní úlohy o směsi 2

Zápatí