Matematické Fórum

snoby · 17. 02. 2016 17:14

Ahojte mam takuto ulohu:
kruznica:
$x^2-6x+y^2+4y+12=0$
rotuje okolo priamky
$x=a$

pricom vznikne teleso s povrchom $4\pi ^2$

Mam urcit a.

Nejake rady ?

Jj · 17. 02. 2016 18:24

↑ snoby:

Dobrý den.

Podívejte se na druhou Pappos - Guldinovu větu - třeba: Odkaz, Odkaz

snoby · 18. 02. 2016 12:39 — Editoval snoby (18. 02. 2016 12:42)

Tak upravil som rovnicu kruznice

$(x-3)^2+(y+2)^2=1^2$

polomer $r=1$

a podla tej vety som vypocital

$4\pi^2=2\pi^2*R$

z toho mi vyslo $R=2$

Ale ked som nad tym premyslal tak mi vychadza ze riesenia musia byt dve?
Pretoze kruznica moze rotovat podla osi napravo alebo nalavo?

Edit: Dalo by sa to nejak vyriesit cez diferencialny/integralny pocet?

Jj · 18. 02. 2016 13:19

↑ snoby:

Ano, dvě řešení. Jistě by to mělo jít integrálním počtem.

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2016 17:14

Povrch telesa - kruznica

#2 17. 02. 2016 18:24

Re: Povrch telesa - kruznica

#3 18. 02. 2016 12:39 — Editoval snoby (18. 02. 2016 12:42)

Re: Povrch telesa - kruznica

#4 18. 02. 2016 13:19

Re: Povrch telesa - kruznica

Zápatí