Matematické Fórum

Krokzakrokem

Řešením soustavy lineárních rovnic $A \cdot \vec{x} = \vec{b}$ jsou například vektory $\vec{u}$ a $\vec{v}$ , řešením soustavy $A \cdot \vec{x} = \vec{o}$ je např. vektor \vec{w}.potom je pro libovolné skaláry $\alpha , \beta$ řešením soustavy $A \cdot \vec{x} = \vec{b}$ i vektor:

a) $\alpha\vec{w} + \vec{u}$

b) $\alpha\vec{v} - \beta\vec{u}$

c) $\alpha\vec{u} + \vec{w}$

d) $\alpha\vec{u} + \beta\vec{v}$

Je prosím skutečně správná odpověď d)?

vanok · 18. 02. 2016 15:22

Nie. Vsak dosad za $\vex{x}$ dane vektory do rovnice. ( vyuzi linearitu A) a uvidis ze vseobecne a) je dobra odpoved.
Pochopitelne ak $\vec b$ je nulovy, tak vsetko vyhovuje.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2016 14:58 — Editoval Krokzakrokem (18. 02. 2016 14:59)

Řešení soustavy Ax = b

#2 18. 02. 2016 15:22

Re: Řešení soustavy Ax = b

Zápatí