Matematické Fórum

Emmma · 18. 02. 2016 17:23

Dobrý den, prosím jak se počítá rovnice
πx+4=x-π
a
x(odmocnina ze 2)+7=x(odmocnina ze 3)-2

Al1 · 18. 02. 2016 17:40

↑ Emmma:

Zdravím,

rovnice $\pi \cdot x+4=x-\pi$ je lineární. Převeď neznámou na jednu stranu a konstanty na druhou stranu rovnice.

$\pi \cdot x+4=x-\pi \nl \pi \cdot x-x=\ldots \nl x(\pi -1)=\ldots \nl x=\ldots$

Roidoc · 18. 02. 2016 17:45

Dobrý den,

a)
$\pi x+4+\pi =x$
$4+\pi +\pi x-x=0$
$x=$

Popřípadě mě opravte.

Al1 · 18. 02. 2016 17:48

↑ Roidoc:

Zdravím,

lineární rovnice např. $4x+4=x-8$ se řeší takto:

proměnná se převede na jednu stranu a konstanty na druhou stranu rovnice

$4x-x=-8-4$

Z toho vidíš, že tvá úvaha je chybná.

Roidoc · 18. 02. 2016 17:53

↑ Al1:
Dobře, díky za opravu.

Emmma · 18. 02. 2016 17:56

Děkuji moc za cenné rady, ale já ne ne se pořád dobrat správného výsledku :(

Al1 · 18. 02. 2016 18:01

↑ Emmma:

Máš doplněné pravé strany rovnic?
$\pi \cdot x+4=x-\pi \nl \pi \cdot x-x=-\pi-4\nl x(\pi -1)=-\pi-4 /\div (\pi-1) \nl x=\ldots$

Emmma · 18. 02. 2016 18:05

Přesně takto mně to vychází, ale ve výsledcích je že to má vyjít 4+pí lomeno 1-pí

Al1 · 18. 02. 2016 18:14

↑ Emmma:

Jenže to je ekvivalentní výsledek, protože

$\frac{-\pi -4}{\pi -1}=\frac{\color{red}-\color{black}(\pi +4)}{\color{red}-\color{black}(-\pi +1)}=\color{red}+\color{black}\frac{\pi +4}{-\pi +1}=\frac{4+\pi }{1-\pi }$

Emmma · 18. 02. 2016 18:18

Děkuji moc a mohla bych Vás ještě poprosit o pomoc s druhým příkladem?

Al1 · 18. 02. 2016 18:28

↑ Emmma:

Je rovnice zadaná takto?
$x\sqrt{2}+7=x\sqrt{3}-2$

Emmma · 18. 02. 2016 18:28

Ano

Al1 · 18. 02. 2016 18:30

↑ Emmma:

Tak to zkus - vše s x na jednu stranu, čísla na druhou stranu

Emmma · 18. 02. 2016 18:34

Tak to mám, ale pokud tam chci dát ty odmocniny musím to násobit a potom mi to vůbec nevychází

Al1 · 18. 02. 2016 18:38

↑ Emmma:

$x\sqrt{2}-x\sqrt{3}=-2-7\nl x(\sqrt{2}-\sqrt{3})=-9$

Vidíš, že již podruhé jsme použili metodu vytýkání, abychom osamostatnili x.

Emmma · 18. 02. 2016 18:43

Děkuji moc!

hruby.kuba · 20. 02. 2016 10:52

$\frac{11+3x}{x+3}-\frac{5x}{x-4}+\frac{x}{x^{2}-x-12}+2=0$

Dobrý den,

počítám úkol, ale nejsem si moc jistý výsledkem. Našel by se někdo, kdo by mi pomohl?
Předem Děkuji!

jelena · 20. 02. 2016 11:47

↑ hruby.kuba:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma viz pravidla (nepiš do již rozpracovaných témat). V novém tématu doplň, prosím, jak jsi sestavil společný jmenovatel, popř. v čem je Tvá nejistota s výsledkem. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2016 17:23

Rovnice

#2 18. 02. 2016 17:40

Re: Rovnice

#3 18. 02. 2016 17:45

Re: Rovnice

#4 18. 02. 2016 17:48

Re: Rovnice

#5 18. 02. 2016 17:53

Re: Rovnice

#6 18. 02. 2016 17:56

Re: Rovnice

#7 18. 02. 2016 18:01

Re: Rovnice

#8 18. 02. 2016 18:05

Re: Rovnice

#9 18. 02. 2016 18:14

Re: Rovnice

#10 18. 02. 2016 18:18

Re: Rovnice

#11 18. 02. 2016 18:28

Re: Rovnice

#12 18. 02. 2016 18:28

Re: Rovnice

#13 18. 02. 2016 18:30

Re: Rovnice

#14 18. 02. 2016 18:34

Re: Rovnice

#15 18. 02. 2016 18:38

Re: Rovnice

#16 18. 02. 2016 18:43

Re: Rovnice

#17 20. 02. 2016 10:52

Re: Rovnice

#18 20. 02. 2016 11:47

Re: Rovnice

Zápatí