Matematické Fórum

kris123 · 18. 02. 2016 18:58

Prosím o pomoc s tímto příkladem:
V bazénu tvaru kvádru je 150 $m^{3}$ vody. Určete rozměry dna, jeli hloubka vody 250 m a jeden rozměr dna je o 4 m větší než druhý.

Tento příklad jsem zkoušela řešit přes vzorec:
V = x * x+4 * 2,5 .. ale nevím jak dál

Děkuji za odpověď

Al1 · 18. 02. 2016 19:03

↑ kris123:

Zdravím,

1. hlouka 250 m je asi omyl, vidím, že pak pracuješ s číslem 2,5. Takže asi hloubka je 250 cm=2,5 m
2. sestavená rovnice bude po dosazení objemu

$150=x(x+4)\cdot 2,5$

kris123 · 18. 02. 2016 19:11

Takže to bude:
2.5 $x^{2}$ +10x-150 .. A dále to udělám podle vzorečku?

Al1 · 18. 02. 2016 19:21 — Editoval Al1 (18. 02. 2016 19:21)

↑ kris123:
Pokud myslíš výpočet kvadratické rovnice pomocí diskriminantu, pak ano.

kris123 · 18. 02. 2016 19:33

Bohužel mě to nevychází.
Má to vyjít 6 a 10 a nevím jak jinak to mám řešit.

Al1 · 18. 02. 2016 19:40

↑ kris123:

$2,5x^{2}+10x-150=0\nl D=100-4\cdot 2,5\cdot (-150)=1600\nl x_{1,2}=\frac{-10\pm 40}{5}$

$x_{1}=6$
$x_{2}=-10$ nevyhovuje, délky hran kvádru nemohou být záporné.

Ty sis v kvádru označila jednu hranu jako x a druhou jako x+4. Řešením je x=6 a x+4=6+4=10.

Rozměry dna bazénu jsou 6m a 10 m.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2016 18:58

Stereometrie

#2 18. 02. 2016 19:03

Re: Stereometrie

#3 18. 02. 2016 19:11

Re: Stereometrie

#4 18. 02. 2016 19:21 — Editoval Al1 (18. 02. 2016 19:21)

Re: Stereometrie

#5 18. 02. 2016 19:33

Re: Stereometrie

#6 18. 02. 2016 19:40

Re: Stereometrie

Zápatí