Matematické Fórum

Lenka09 · 17. 02. 2016 12:44

Prosím o radu jak vypočítat příklad. Trápím se tu s nim už nějakou dobu. Naznačila jsem postup ale asi už tam mam někde chybu protože mi to pořád nevychází.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/08043_2016-02-17%2b12.18.05.jpg

Rumburak

↑ Lenka09:

Mezivýsledek na třetím řádku je, připadá mi, ještě správně. (Poznámku pod druhým řádkem jako řádek nepočítám.)
V té závorce (na třetím řádku) máme součin dvou zlomků. Čitalele prvního z nich můžeme rozložit podle vzorce

$A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$

a provést vykrácení proti jmenovateli druhého zlomku. Tím se druhého zlomku zbavíme.
Má-li výraz pod třetím řádkem vyjadřovat doporučený rozklad, pak je v něm chyba - exponent (-1) u druhého činitele
má být ještě před pravou závorkou.

Možná že by stálo za úvahu zbavit se záporných exponentů.

Lenka09

Děkuji :-)
Ještě mám jeden dotaz. Dalo by se
((a^x)-(a^(-x)))^2 upravit podle vzorečku? Potřebovala bych to totiž zkrátit s (a^x+a^(-x)).

Al1 · 21. 02. 2016 08:21

↑ Lenka09:

Zdravím,

podle jakého vzorečku chceš výraz $\left(a^{x}-a^{-x}\right)^{2}$ upravit? Můžeš samozřejmě užít vztah $(a-b)^{2}$

$\frac{\left(a^{x}-a^{-x}\right)^{2}}{a^{x}+a^{-x}}$ to nepokrátíš. Jedině tak upravit na $\frac{\left(a^{x}-\frac{1}{a^{x}}\right)^{2}}{a^{x}+\frac{1}{a^{x}}}$ , převést v čitaleli i jmenovateli na společného jmenovatele a pokrátit výrazem $a^{x}$ .

Anebo napiš přesné zadání příkladu.

Lenka09 · 25. 02. 2016 22:57

Děkuji za radu. Příklad jsem s vaší radou dopočetla :-)

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2016 12:44

Výrazy

#2 17. 02. 2016 13:30 — Editoval Rumburak (17. 02. 2016 13:41)

Re: Výrazy

#3 21. 02. 2016 00:44 — Editoval Lenka09 (21. 02. 2016 00:45)

Re: Výrazy

#4 21. 02. 2016 08:21

Re: Výrazy

#5 25. 02. 2016 22:57

Re: Výrazy

Zápatí