Matematické Fórum

Dobrý den,

mám zadanou úlohu: Je dána kružnice k(S,3cm) a bod Q tak, že |SQ|=6 cm. Sestrojte všechny přímky, které procházejí bodem Q a protínají kružnici v bodech A, B tak, že platí: |QB|:|QA|=2:5.

Postupovala jsem tak, že jsem si narýsovala kružnici a bod. Dále jsem si sestrojila úsečku T1;T2, která prochází středem kružnice a má délku průměru kružnice, tedy 6 cm.

Na stranu jsem si zobrazila T1; T2 a z krajního bodu jsem si sestrojila další úsečku, která měří 7 cm, tu jsem rozdělila po dílkách, spojila s koncem úsečky T1;T2 a k té jsem vedla rovnoběžku procházející druhým dílkem 7 cm úsečky, tím by se mi měla rozdělit úsečka T1;T2 v poměru 2:5. Kružítkem jsem tu vzdálenost nanesla na původní úsečku T1;T2 v kružnici a z bodu Q jsem vedla přímky do těchto bodů s domněnkou, že body A.B, které mi vzniknou rozdělují správně úsečku v zadaném poměru, když jsem si ale dělala zkoušku, tak mi ten poměr asi o 0,5cm nevyšel.

Dělám někde chybu v konstrukci, nebo je můj postup úplně špatný ? Díky za jakoukoliv radu !