Matematické Fórum

Marpus · 22. 02. 2016 20:48 — Editoval Marpus (22. 02. 2016 20:51)

Dobrý den,

řeším výsledek, který se má po derivaci následně upravit.

Vypočítejte derivaci a výsledek upravte:

(1/(2x√x))−(5x)1/3

Po derivaci mi vyjde:

-3/(4*x^{5/2})-(5^{1/3})/3*x^{2/3}

Problém je v postupu. Je to první zlomek u které řeším trable. Jak z toho odsud ven?

Ve Wolfram Aplha vychází tenhle upravený výsledek:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-3 … %2F3%29%29

Děkuji za odpověď.

Martin

Marpus · 22. 02. 2016 20:59

Už jsem na to přišel, stačilo jen převést x^(2/3) z jmenovatele na sčitatele. Tím je to vyřešené.

Al1 · 22. 02. 2016 21:03 — Editoval Al1 (22. 02. 2016 21:06)

↑ Marpus:

Zdravím,

předpis funkce lze upravit na

$\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt[3]{5x}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}}-\sqrt[3]{5}\cdot x^{\frac{1}{3}}$

Derivace funkce $y=x^{-\frac{3}{2}}$ je $y'=(x^{-\frac{3}{2}})'=-\frac{3}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}-1}=-\frac{3}{2}\cdot x^{-\frac{5}{2}}$

Podobně derivuj i $y=x^{\frac{1}{3}}$

Marpus · 22. 02. 2016 21:07

Díky, mám to sice zderivované a výsledek upraven, ale díky za jiný tip. Také se hodí.

Dal jsem reputaci Al1.

Al1 · 22. 02. 2016 21:08 — Editoval Al1 (22. 02. 2016 21:23)

↑ Marpus:

Marpus napsal(a):
Po derivaci mi vyjde:

-3/(4*x^{5/2})-(5^{1/3})/3*x^{2/3}
...

Už jsem na to přišel, stačilo jen převést x^(2/3) z jmenovatele na sčitatele. Tím je to vyřešené.

Tím není vyřešeno nic, kde ti vzniká $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ ?

Edit(naposledy): Už vidím chybu v tvém zápisu, vypadly závorky: -3/(4*x^{5/2})-(5^{1/3})/(3*x^{2/3}))

Takto ovšem máš skutečně $-\frac{3}{4x^{\frac{5}{2}}}-\frac{\sqrt[3]{5}}{3x^{\frac{2}{3}}}$

Zkus napříště pracovat v TeXu.

Marpus · 22. 02. 2016 21:28

jj, to jsem chtěl napsat. TeX neumím, jsem tu poprvé, ale zrovna se podívám na návod, jak se zapisuje TeX.

Jinak díky.

Al1 · 22. 02. 2016 21:32

↑ Marpus:

V tom případě doporučuji pohrát si na pískovišti

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2016 20:48 — Editoval Marpus (22. 02. 2016 20:51)

Parciální zlomky po derivaci

#2 22. 02. 2016 20:59

Re: Parciální zlomky po derivaci

#3 22. 02. 2016 21:03 — Editoval Al1 (22. 02. 2016 21:06)

Re: Parciální zlomky po derivaci

#4 22. 02. 2016 21:07

Re: Parciální zlomky po derivaci

#5 22. 02. 2016 21:08 — Editoval Al1 (22. 02. 2016 21:23)

Re: Parciální zlomky po derivaci

Marpus napsal(a):

#6 22. 02. 2016 21:28

Re: Parciální zlomky po derivaci

#7 22. 02. 2016 21:32

Re: Parciální zlomky po derivaci

Zápatí