Matematické Fórum

Elisa · 25. 02. 2016 14:38

Dobrý den, je to prosím dobře zderivované? Má tam být 2a^2? Pokud ano, proč? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/07525_2502201610513_1.jpg

Rumburak

↑ Elisa:

Ahoj.

Obecné věty pro derivování součtu, součinu a komposice funkcí jsou použity správně, ale algebraická úprava
v závěru se mi nezdá ...

Také by neměl být opomenut případ $x < 0$ , kdy střed kružnice leží mimo trojúhelník.

Jako nezávisle proměnnou bych zkusil vzít úhel $\varphi \in (0, \pi)$ při hlavním vrcholu trojúhelníka. Pak budou
platit vztahy

$\frac{\frac{1}{2} a}{v_a}= \tan \frac{1}{2} \varphi$ , $\frac{\frac{1}{2} a}{r}= \sin \varphi$ ,

které pomohou.

Elisa · 25. 02. 2016 15:51

Děkuji a kde mám prosím chybu v té algebraické úpravě? Děkuji

Rumburak

↑ Elisa:
Jde o úplně poslední úpravu, jejímž cílem zřejmě bylo součet členů, z nichž jden má tvar zlomku, převést na jeden zlomek.
Někam se ovšem ztratil už jeho jmenovatel.

Rumburak

↑ misaH:

Ahoj. Připadá mi, že tuto chybu Elisa (tentokrát) neudělala.

Elisa · 25. 02. 2016 16:28 — Editoval Elisa (25. 02. 2016 16:36)

Děkuji, bude lepší zlomky rozšířit.

Al1 · 25. 02. 2016 16:40 — Editoval Al1 (25. 02. 2016 16:54)

↑ Elisa:

Zdravím,

při úpravě derivace převodem na spol. jmenovatele získáš zlomek $\frac{2r\sqrt{4r^{2}-a^{2}}+4r^{2}-2a^{2}}{4\sqrt{4r^{2}-a^{2}}}; a^{2}\neq2r^{2}$

Rovnici $2r\sqrt{4r^{2}-a^{2}}+4r^{2}-2a^{2}=0$ nejprve pokrať dvěma, pak ponech odmocninu na jedné straně a zbytek převeď na druhou, umocni, upravuj

misaH · 25. 02. 2016 17:00

↑ Rumburak:

:-)

Ďakujem - uvedomila som si a zmazala ...

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2016 14:38

úlohy derivace

#2 25. 02. 2016 15:21 — Editoval Rumburak (25. 02. 2016 15:23)

Re: úlohy derivace

#3 25. 02. 2016 15:51

Re: úlohy derivace

#4 25. 02. 2016 15:57 — Editoval misaH (25. 02. 2016 16:01) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#5 25. 02. 2016 15:59 — Editoval Rumburak (25. 02. 2016 16:17)

Re: úlohy derivace

#6 25. 02. 2016 16:02 — Editoval Rumburak (25. 02. 2016 16:15)

Re: úlohy derivace

#7 25. 02. 2016 16:28 — Editoval Elisa (25. 02. 2016 16:36)

Re: úlohy derivace

#8 25. 02. 2016 16:40 — Editoval Al1 (25. 02. 2016 16:54)

Re: úlohy derivace

#9 25. 02. 2016 17:00

Re: úlohy derivace

Zápatí