Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 04. 2009 09:58
- k.niccy@seznam.cz
- Příspěvky: 144
- Reputace: 0
Slovní úlohy
Ahoj prosím o pomc s těmito úlohami:
1.Ověřte,že čínská úloha má jediné řešení:Kolik kohoutů,kuřat a slepic je možno koupit za 100penízů,je-li všech ptáků 100 a stojíli kohout 5 penízů,slepice 4peníze a čtyři kuřata jeden peníz.(mělo by se to řešit pomocí parametrických rovnic)
2.Od dvou kusů slitin mědi o hmotnostech m a n,obsahujících různá procenta mědi,bylo odděleno po kousku stejné hmotnosti.Každý z obou oddělených kousků byl roztaven spolu se zbytkemdruhého kusu,načež byly procentuální obsahy mědi v obou slitinách stejné.Jaká byla hmotnost oddělených kousků?
Děkuji
Offline
#2 20. 04. 2009 15:06
Re: Slovní úlohy
↑ k.niccy@seznam.cz:Zkus navrhnout nějaké řešení :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#3 20. 04. 2009 16:29
- k.niccy@seznam.cz
- Příspěvky: 144
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy
no u té dvojky mě nic nenapadá,ale u 1 možná tyto soustavy:100=x+y+z 100=5x+16y+z a 400=2x+16y+z?
Offline
#4 21. 04. 2009 12:44
Re: Slovní úlohy
Ahojky, jde se na to přes tyto dvě rovnice:
a+b+c = 100
5a+4b+(1/4)c = 100
c se bere jako parametr. Tedy když tu soustavu vyřešíš dojdeš na:
a = (15/4)c - 300
b = 400 - (19/4)c
Tedy aby a bylo větší než 0, musí c být větší 80 (c musí být násobkem 4).
A aby b bylo větší než nula musí c být menší než 88. Tedy jediné celé číslo c, které je navíc násobkem 4 je 84.
Řešení je tedy:
kohoutů 15, slepic 1, kuřat 84
Offline
#7 21. 04. 2009 23:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úlohy
↑ k.niccy@seznam.cz:
2.
m - hmotnost prvního kousku, hmotnostní zlomek mědí ve vzorku je a, odděleno x gramu,
n - hmotnost druhého kousku, hmotnostní zlomek mědí ve vzorku je b, odděleno x gramu.
Nová slitina 1 (zhotoveno ze zbytku prvního kousku (m-x) a x g 2. kousku) podlě směšovacího pravidla:
a(m-x) + bx=c(m-x+x), vyjádřit c - hmotnostní zlomek mědí v nové směsí
Nová slitina 2 (zhotoveno ze zbytku druhého kousku (n-x) a x g 1. kousku):
b(n-x) + ax=c(n-x+x), také vyjádřit c
jelikož koncentrace c je stejná, můžeme dat do rovnosti také pravé strany vzniklé po vyjádření c.
Zbyvá vyjádřit x z rovnice, co vznikla v předchozím kroku.
Při úpravě pozor na podmínky pro m, n, a, b.
OK?
Offline
#8 22. 04. 2009 14:01
- k.niccy@seznam.cz
- Příspěvky: 144
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy
Děkuju,postup chápu a vyýsledek vyšel:-)
Offline