Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 02. 2016 19:35

Hansikii
Příspěvky: 273
Škola: ZČU - FAV
Pozice: Student
Reputace:   
 

Na kterém z intervalů konverguje bodově funkční posloupnost ?

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímhle úkolem :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/24863_2.png

Takhle jsem to řešil. Dosazením n jsem si napsal první tři posloupnosti, nakreslil jsem si je a pak jsem určil obor konvergence. Ty intervaly v příkladě musí náležet itervalu oboru konvergence.
Tady je moje řešení: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/24975_saolin%2B2.jpg

Mam problem, že já bych z obrazku určil obor konvergence K = <0,1> a ne (-1,1>, bylo by to špatně ? a proč ? Nějak mi tohle není jasné, možná že akorat nepoznám bodovou konvergenci z obrazku, mohli by jste mi s tím někdo pomoc prosím ? :)

Offline

 

#2 25. 02. 2016 22:02

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Na kterém z intervalů konverguje bodově funkční posloupnost ?

ahoj ↑ Hansikii:,

z takového obrázku to asi fakt nepoznáš a přitom je to tak jednoduché. Pokud by byl oborem konvergence interval <-1;1>, musela by konvergovat mimo jiné i posloupnost {(-1)^n}. A konverguje? K čemu?


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 25. 02. 2016 22:50

Hansikii
Příspěvky: 273
Škola: ZČU - FAV
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Na kterém z intervalů konverguje bodově funkční posloupnost ?

↑ Eratosthenes:
{(-1)^n} ta diverguje

Offline

 

#4 26. 02. 2016 14:57

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Na kterém z intervalů konverguje bodově funkční posloupnost ?

↑ Hansikii:

Takže co? Může -1 patřit do oboru konvergence, když {(-1)^n} nekonverguje?


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#5 27. 02. 2016 08:57

Hansikii
Příspěvky: 273
Škola: ZČU - FAV
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Na kterém z intervalů konverguje bodově funkční posloupnost ?

↑ Eratosthenes:
Nemůže :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson