Matematické Fórum

imik1997 · 25. 02. 2016 20:21

Zdravím, potřebovala bych poradit, jak dokončit tuto rovnici, respektive, jak si převést sinus, případně cosinus, abych následně mohla využít substituci :-)
za jakékoliv rady Vám budu vděčná, děkuji :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/28105_12776718_938148452970052_7494675_o.jpg

zdenek1 · 25. 02. 2016 20:41

↑ imik1997:
$1-2\cos^2x=2\sin x\cos x$
$\cos^2x+\sin^2x-2\cos^2x=\sin2x$
$-(\cos^2x-\sin^2x)=\sin2x$
$-\cos2x=\sin2x$
$\tan2x=-1$
atd

imik1997 · 25. 02. 2016 20:42

děkuju moc! :-)

Al1 · 25. 02. 2016 20:42 — Editoval Al1 (25. 02. 2016 21:05)

↑ imik1997:

Zdravím,

budu vycházet jen z posledního řádku, protože nevidím přesné zadání rovnice. Tudíž je docela možné, že nakonec vyjde řešení, které nebude řešením původní rovnice.

Vynásob společným jmenovatelem $2\cos ^{2}x, \cos x\neq0$ a pak levou stranu uprav s užitím $1=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x$ . Nakonec použiješ vztahy pro dvojnásobný úhel.

Edit: ponechám jako návod na řešení, které kolega ↑↑ zdenek 1: (zdravím) rozepsal až na podmínky řešení :-)

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2016 20:21

rovnice se sinus

#2 25. 02. 2016 20:41

Re: rovnice se sinus

#3 25. 02. 2016 20:42

Re: rovnice se sinus

#4 25. 02. 2016 20:42 — Editoval Al1 (25. 02. 2016 21:05)

Re: rovnice se sinus

Zápatí