Matematické Fórum

maoap · 25. 02. 2016 21:13 — Editoval maoap (25. 02. 2016 21:14)

Rád bych se tu optal na příklad č. 111 ze sbírky příkladů z Děmidoviče. Zadání je následující:
Vypočtěte $\underline{\lim_{n->\infty}}x_n$ (= limes infimum) a $\overline{\lim_{n->\infty}}x_n$ (= limes supremum), jestliže $x_n=\frac{n^2}{1+n}\cos{\frac{2n\pi}{2}}$ . Mně vychází hromadné body dva, a to $+\infty$ a $-\infty$ , nicméně ve výsledcích jsou uvedeny jako hromadné body $-\frac{1}{2};1$ . Nevíte někdo jak to vyřešit? Díky

Freedy · 25. 02. 2016 21:37

Ahoj,

hromadné body ti vyšly správně. Takže jsi si buď špatně opsal zadání (proč je v kosinu 2 jak v čitateli tak jmenovateli?), nebo si se přehlédnul ve výsledcích.

maoap · 25. 02. 2016 21:56 — Editoval maoap (25. 02. 2016 22:28)

↑ Freedy:Jak zadání tak výsledky odpovídají, kontroloval jsem to několikrát. A ta dvojka v čitateli a jmenovali tam opravdu je, taky mi to přišlo divné... Taky přikládám obrázky zadání, že to tak je. Je tedy možné, že je v Děmidoviči chyba?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/35658_b.JPG

jelena · 25. 02. 2016 23:03

Zdravím,

v originálu Demidoviče je v jmenovateli 3 (úloha 111 - zadání). V pořádku? Děkuji.

Brano · 25. 02. 2016 23:53 — Editoval Brano (25. 02. 2016 23:55)

tak ci tak je tam chyba
aj tak by to vyslo $\pm\infty$
predpokladam, ze to bolo myslene takto
$x_n=\frac{n^2}{1+n^2}\cos{\frac{2n\pi}{3}}$
preklepy samozu vyskytnut vsade

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2016 21:13 — Editoval maoap (25. 02. 2016 21:14)

Hromadné body zadané posloupnosti

#2 25. 02. 2016 21:37

Re: Hromadné body zadané posloupnosti

#3 25. 02. 2016 21:56 — Editoval maoap (25. 02. 2016 22:28)

Re: Hromadné body zadané posloupnosti

#4 25. 02. 2016 23:03

Re: Hromadné body zadané posloupnosti

#5 25. 02. 2016 23:53 — Editoval Brano (25. 02. 2016 23:55)

Re: Hromadné body zadané posloupnosti

Zápatí