Matematické Fórum

pro Jelena : je toto správný výsledek ?:   [+4 ;+4i] ; [-4; -4i]  Děkuji Ivana :-)

Pro Ivanu, srdecne zdravim :-)

Reseni muzeme hledat 2 zpusoby - bud podle vsech kroku:

1. nalezneme absolutni hodnotu treti odmocniny z 64, coz je 4
2. urcime uhel alfa - jelikoz cislo 64 ma pouze realnou cast, ulel alfa bude 0
3. pouzijeme zapis pro koreny rovnice (goniometricky tvar - viz odkaz), pomoci ktereho postupne najdeme tri hodnoty z po dosazeni za k 0, 1, 2.

To je takovy standardni postup - trochu nudny.

Jiny zpusob - vyuzijeme pomucku, ze koreny lezi na kruznici opsane pravidelnemu n-uhelniku (v nasem pripade 3-uhelniku) se stredem (0, 0) a polomerem (treti odmocnina z 64). Prvni koren je 4 - lezi na ose x (bod 4, 0), dalsi koren uz nemuze lezet na zadne ose a musi mit jak realnou , tak i imaginarni cast.
Dalsi koren vznikne otocenim bodu (4.0) na 360/3 stupnu, a jeste daldi - dalsim otocenim

http://artemis.osu.cz/mmmat/maintut.htm  odkaz od kolegy nefungoval, tak jsem tu ulohu dohledala (tam je to reseno pres exponencialni tvar komplexniho cisla), to se priznavam, bych asi jako prvni napad (ani jako druhy) nepouzila (uz zapominam :-(

@Jelena : Děkuji.Ivana :-)

No když spočítám z0=4(cos(pí)+i*0) tak vychází -1 * 4 = -4

ano, díky teď je to jasné.