Matematické Fórum

↑ marnes:

aha, ze takto sa na to pozriet, fuha a to az po 100 nasobit, no idem to skusit, dakujem krasne :)

↑ Petra2014:
s využitím ↑ mák:
součet prvního řádku je 45
ze třetího jde vytknout 2
ze čtvrtého 3, atd

celkem tedy 46x45=

↑ Petra2014:

čemu?
Tabulce od ↑ mák: nebo mému popisu výpočtu?
Četla jsi pozorně?

↑ Petra2014:
číslo 11 je složeno z číslic 1 a 1 pak 1x1je1
57 je složeno z číslic 5 a 7 pak 5x7je35
schéma od ↑ mák:

ukazuje jednotlivé součiny číslic čísel od 1 do 100

a já k tomu přidal úvahu, že když ve třetím řádku vytknu ze všech čísel dvojku, tak zase dostanu čísla
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
ve čtvrtém vytknu trojku a zase dostanu 1 2 3 4 5 6 7 8 9

součet čísel v řádku je 45

takže první řádek je   45
druhý                       45
třetí                    2 x 45
čtvrtý                  3 x 45
.
.
.
poslední              9 x 45
celkem              46 x 45

↑ Petra2014:
Tak ono to tak pracné není, když si uvědomíš, že jednotky se stále opakují a desítky se postupně zvyšují.
Problém je, pokud bych to měl řešit v testu na čas, kde by hrál nápad a stres velkou roli.
Ale možná někdo dodá vzorec.