Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2016 17:45
- Octavianus
- Příspěvky: 146
- Reputace: 0
Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
Ahojte úspěšně se prokousávám absolutními hodnotami, ale jak to tak bývá narazil jsem na zádrhel a tím je příklad:
podle učebnice je výsledek:
Můžete mě někdo prosím nasměrovat?
Offline
#2 02. 03. 2016 18:25 — Editoval misaH (02. 03. 2016 18:27)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ Octavianus:
Podľa mňa klasicky cez nulové body.
Nahradiť AH.
Našla som body:
0; 1; 1,5; 2
Vznikli rovnice:
2-2x=-2x pre x <0
2-2x=2x pre x medzi 0 a 1
2x-2=2x pre x medzi 1 a 1,5
4-2x=3x pre x medzi 1,5 a 2
2x-4=2x pre x >2
Ale nič som nekontrolovala.
Riešenie vzniklo ako v učebnici.
Offline
#3 02. 03. 2016 18:46
- Octavianus
- Příspěvky: 146
- Reputace: 0
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ misaH:
Jak si přišla na kořen 1,5?
Offline
#4 02. 03. 2016 19:00 — Editoval gadgetka (02. 03. 2016 19:03)
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
Ahoj, možná by stačilo i umocnit obě strany rovnice na druhou a poté řešit rovnici jen s jednou absolutní hodnotou:
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 02. 03. 2016 19:24
- Octavianus
- Příspěvky: 146
- Reputace: 0
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ gadgetka:
takže když to umocním, zbavím se absolutní hodnoty? Jak je to možné?
Offline
#6 02. 03. 2016 19:43
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ Octavianus:
Druhá mocnina nikdy nie je záporná.
Treba vždy urobiť skúšku, lebo umocnením môže pribudnúť koreň.
Offline
#8 02. 03. 2016 19:47
- Octavianus
- Příspěvky: 146
- Reputace: 0
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ misaH:
už vidím díky :-)
Offline
#9 02. 03. 2016 19:49
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
↑ Octavianus:
Ale tá druhá mocnina od gadgetky (zdravím - :) ) nie je zlá...
Offline
#10 02. 03. 2016 20:12
Re: Rovnice s vnořenou absolutní hodnotou
Též zdravím. :)
A pokud by se ti, Octaviane, chtělo, můžeš absolutní hodnotu hodit doprava, opět umocnit obě strany rovnice a zkouškou (nebo podmínkou o kladnosti levé strany rovnice) ti vypadne jeden kořen. :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline