Matematické Fórum

Tom711 · 05. 03. 2016 16:23 — Editoval Tom711 (05. 03. 2016 16:26)

Dobrý deň, toto je jeden z príkladov ktoré boli riešené u nás na seminári a akosi sa neviem pohnúť.

Dve malé guľôčky nabité rovnakým nábojom, každá s tiažou G, sú zavesené vo vákuu na
dvoch tenkých nevodivých nitiach zanedbateľnej tiaže dĺžky l. Odpudivou silou sa guľôčky
od seba vzdialili na vzdialenosť d. Aké veľké sú ich náboje?

Takže rovnaký náboj tak sa budú odpudzovať (približný nákres)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/91106_Dve_Gulicky.png

Mal by som opať použiť vzorec:
$F_{e}=\frac{1}{4\pi \varepsilon }\cdot \frac{Q.Q}{r^{2}}$ ?

Možem teraz dosadiť za $r$ $d$ ?
Alebo tam bude treba nejako vypočítať ten rozdiel medzi vzdialenosťou ktorá bola na začiatku a vzdialenosťou po tom čo už sú od seba na $d$ ? Pretože iba tak by som asi vedel v príklade použiť zadané $l$ nie?

zdenek1 · 05. 03. 2016 16:36

↑ Tom711:
tak jak jsi to nakreslil, nemáš na řešení dost informací.
platí $\frac{F_e}{G}=\text{tg}\,\alpha$ , kde $\alpha$ je odchylkal červené nitě od svislého směru.
Jenže ten úhel neznáš a nemáš dost informací na to ho zjistit.
Musel bys mít danou počáteční vzdálenost kuliček

Tom711 · 05. 03. 2016 16:46

Keď pozerám do výsledkov malo by to vyjsť
$Q=\sqrt{\frac{d^{3}}{\sqrt{4l^{2}-d^{2}}}\cdot 4\pi \varepsilon _{0}G}$

Možno toto by mohlo pomocť nejako?

zdenek1 · 06. 03. 2016 08:34

↑ Tom711:
Tvůj výsledek odpovídá tomuto obrázku.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/49487_pic.png
Postup už jsem naznačil
$\frac{F_e}{G}=\text{tg}\,\alpha$
a z geometrie pravoúhlého trojúhelníka
$\text{tg}\,\alpha=\frac{d}{\sqrt{4l^2-d^2}}$
zbytek jsou počty

Tom711 · 06. 03. 2016 11:30

Máte pravdu, pravdepodobne je to myslené, že sú zavesené v jednom bode, zle som pochopil zadanie.

Ďakujem za pomoc, teraz to už je ľahké.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2016 16:23 — Editoval Tom711 (05. 03. 2016 16:26)

Elektrostatika - Náboje na nitiach

#2 05. 03. 2016 16:36

Re: Elektrostatika - Náboje na nitiach

#3 05. 03. 2016 16:46

Re: Elektrostatika - Náboje na nitiach

#4 06. 03. 2016 08:34

Re: Elektrostatika - Náboje na nitiach

#5 06. 03. 2016 11:30

Re: Elektrostatika - Náboje na nitiach

Zápatí