Matematické Fórum

Cipisek

Zdravím, potreboval bych poradit s vypoctem asymptot:
1) f(x)= x . ln x na 2

2) f(x)=x. (e) na x

3) f(x)= x . arctg(x)
Vzorce pro vipocet znam, ale napr. u 2) mi vychazi pro f(x)/x limita nekonecno a nevim jak dale pokracovat..., anebo spise nevim co si pod asymptotou se smirnici nekonecno pocit ...znamena to ze je asyptotou kazda primka?)
Diky.

Ivana · 04. 01. 2008 21:03

@Cipisek : výpočet ....ta čeština....

Cipisek · 04. 01. 2008 21:06

Njn, predpona vy/vý :(

jelena · 04. 01. 2008 21:35

Pokud vychazi k = nekonecno, tak ta funkce asymptotu se smernici nema (funkce zadana v 1) a ve 2) by nemela mit)

Cipisek · 04. 01. 2008 22:06

Jeste jenom malinka doplnujici otazecka... pokud mi u te treti vychazi limita pí/2 pro fx/x, a pote pro vzorec fx- ax k urceni useku primky vychazi nekonecno, tak to znamena ze asymptotou je jakakoliv primka ze smernici pí/2?

plisna · 04. 01. 2008 22:12 — Editoval plisna (04. 01. 2008 22:13)

limita f(x)/x ti vychazi dobre, to je tech $k = \frac{\pi}{2}$ . pak spocitej limitu $\lim_{x\to \infty} (f(x) - kx)$ , tedy $\lim_{x\to \infty} (x\arctan x - \frac{\pi}{2}x)$ , coz oznacime q, pak hledana asymptota ma tvar y = kx + q. jeste prozradim, ze q vyjde vlastni cislo

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2008 21:01 — Editoval Cipisek (04. 01. 2008 21:13)

Asymptota

#2 04. 01. 2008 21:03

Re: Asymptota

#3 04. 01. 2008 21:06

Re: Asymptota

#4 04. 01. 2008 21:35

Re: Asymptota

#5 04. 01. 2008 22:06

Re: Asymptota

#6 04. 01. 2008 22:12 — Editoval plisna (04. 01. 2008 22:13)

Re: Asymptota

Zápatí