Matematické Fórum

NakedUnicorn

Vrcholem A obdélníku ABCD na obrázku prochází přímka p. Vzdálenosti bodů C a D od přímky p jsou po řadě 2 a 6. Strana AD je dvakrát delší než strana AB. Určete délku strany AD.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/05476_image.jpeg

Cheop · 07. 03. 2016 09:36 — Editoval Cheop (07. 03. 2016 12:34)

↑ NakedUnicorn:
Obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/39690_obd.png

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Toto je špatně nakreslené i vypočítané

NakedUnicorn

Děkuji za odpověď, ale máte to špatně nakreslené, přímka prochází nad bodem C.

Cheop · 07. 03. 2016 11:06

↑ NakedUnicorn:
Mám to dobře nakreslené ten obrázek je stejný jako ten Tvůj jen
je otočen o 90 stupňů proti směru hodinových ručiček.

NakedUnicorn · 07. 03. 2016 11:12

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/45520_05476_image.jpeg

Cheop · 07. 03. 2016 12:33

↑ NakedUnicorn:
Ano máš pravdu můj obrázek je špatně

zdenek1 · 07. 03. 2016 17:21

↑ NakedUnicorn:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/67422_05476_image.jpeg
platí $\frac{6}{x}=\frac{2}{u}$ (podobnost trojúhelníků)
tj. $u=\frac x3$
dále $\tan\alpha=\frac{\frac x2}{x-u}=\frac{\frac{x}{2}}{x-\frac{x}{3}}=\frac{3}{4}$
takže $\sin\alpha=\frac35$
ale v $\triangle ADP$ je $\sin \alpha =\frac{6}{x}$

takže dostáváš $\frac{6}{x}=\frac{3}{5}$
a je to