Matematické Fórum

Frido321 · 07. 03. 2016 21:26

Dobrý den,
prosím o pomoc, jsem v koncích. Úloha: Jste správce tělocvičny a máte nakoupit míče dvou druhů, libovolného počtu. Malý stojí 320,-Kč a velký stojí 360,-Kč. Musíte utratit přesně 12000,-Kč. Kolik kterých míčů nakoupíte. Děkuji. Frido.

gadgetka · 07. 03. 2016 22:06

Ahoj, Frido, právě teď mě napadá jen postupné násobení a odečítání. Když se dostanu na dva první počty, a sice na
$320\cdot 6+28\cdot 360$
$320\cdot 15+20\cdot 360$

je vidět, že počet jednoho balonu narostl o devět, druhého klesl o osm ... čili další počet bude:

$320\cdot 24+12\cdot 360$

a ten poslední si už doplníš sám a zkontroluješ, zda to početně sedí... ;)

Třeba mě do rána napadne něco matematičtějšího... ;)

zdenek1 · 07. 03. 2016 22:42

↑ Frido321:
když si počet míčů postupně označíš $x$ a $y$ , tak musí platit rovnice
$320x+360y=12000$
kterou můžeš upravit na
$8x+9y=300$
a dále
$9y=4(75-2x)$
pravá strana je dělitelná čtyřmi, ale ne osmi, takže levá musí být také. Takže
1. informace $y$ je dělitelné čtyřmi, ale ne osmi

dále $x=\frac{300-9y}{8}>0$ (nebudeme kupovat záporný počet míčů)
takže $300-9y>0$
2. informace $y<33\frac13$

přicházejí proto pro $y$ do úvahy pouze čísla 4, 12, 20, 28
dopočítáš $x$
a je to

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2016 21:26

Slovní úloha (dělení)

#2 07. 03. 2016 22:06

Re: Slovní úloha (dělení)

#3 07. 03. 2016 22:42

Re: Slovní úloha (dělení)

Zápatí