Matematické Fórum

Danica · 20. 04. 2009 20:47

Ahojda,chtěla bych Vás poprosit o kontrolu výsledku.Já se dopracovala k výsledku 2.
Snad je můj zápis dost srozumitelný.Díky předem.

int_0^π int_0^π/2 sinx*cosy*dx*dy

jelena · 20. 04. 2009 22:36

↑ Danica:

Zdravím, můj výsledek je 0

$\int_0^{\pi}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \cos y \mathrm{dx}\mathrm{dy}$

a v historii u pana Maříka našla jsem link s výsledkem 0.

lukaszh · 20. 04. 2009 23:12

↑ jelena:
Dobre si našla :-) Ten integrál som zadával ja.

jelena · 20. 04. 2009 23:21 — Editoval jelena (20. 04. 2009 23:30)

↑ lukaszh:

Zdravím :-)

a souhlasiš tedy s 0? - počítala jsem to ručně, ale když máme takové vymoženosti (ale jsem tak líná, že, než bych něco zadavala, tak se dívam do historie, zda to už neudělal nekdo jiny)

ještě hledím sem ale nějak mi něco uniká, přidám tam, kam jsem došla, třeba navedeš. OK?

lukaszh · 20. 04. 2009 23:26

↑ jelena:
Jo, výsledok sa mi zdá, ak som správne počítal :-) Ešte teda keď som bol pozvaný, pozriem aj na ten príklad... :D

Danica · 21. 04. 2009 06:33

Díky moc.Ale asi jsem špatně napsala zadání.Zadaná nerovnost je
$0\le x \le \pi a 0\le x\le \frac{\pi}{2}$ .A tím pádem bude dvojitý integrál
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\pi}$ sin(x).cos(y).dy.dy

a pak by to tedy mělo být 2.Že jo?
Ale díky tady tomu jsem si ujasnila jak psát integrál na základě podmínek.
Díky jste fajn.
Zápisy mi moc ještě nejdou tak se na mně nezlobte.
A koukám,že máme i trochu jiný časový režimy.;-)

jelena · 21. 04. 2009 12:10

↑ Danica:

Zdravím :-)

ještě upřesním - druhý řádek pro y, je to tak?

$0\le x \le \pi \nl 0\le y\le \frac{\pi}{2}$

pak vychází výsledek 2.

Jinak tady je odkaz na hodně užitečných odkazu:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6616

Danica · 21. 04. 2009 12:24

Jo je to tak.Díky.

Rumburak · 21. 04. 2009 12:33

Problém různosti výsledků je v záměně dx s dy:

$\int_0^{\pi}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \cos y\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y =\int_0^{\pi} cos \,y\,\mathrm{d}y \,\,\cdot \,\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \mathrm{dx}= 0$ ,

$\int_0^{\pi}\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \cos y\, \mathrm{d}y\mathrm{d}x =\int_0^{\pi} sin x\,\mathrm{d}x \,\,\cdot \,\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos y \mathrm{dy}= 2$ .

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2009 20:47

Dvojitý integrál

#2 20. 04. 2009 22:36

Re: Dvojitý integrál

#3 20. 04. 2009 23:12

Re: Dvojitý integrál

#4 20. 04. 2009 23:21 — Editoval jelena (20. 04. 2009 23:30)

Re: Dvojitý integrál

#5 20. 04. 2009 23:26

Re: Dvojitý integrál

#6 21. 04. 2009 06:33

Re: Dvojitý integrál

#7 21. 04. 2009 12:10

Re: Dvojitý integrál

#8 21. 04. 2009 12:24

Re: Dvojitý integrál

#9 21. 04. 2009 12:33

Re: Dvojitý integrál

Zápatí