Matematické Fórum

iqbigbang · 09. 03. 2016 17:56

Dobrý den,
náhodou jsem narazil na takovouto úlohu:
Jaká je procentuální šance, že v čtyřčíselné řadě (například SPZ) budou dvě stejné číslice za sebou?
Napadlo mě,to řešit tak, že:
Určíme počet možnosti řady, to je $10^4=10000$ . Určíme počet možností, ve kterých podmínka platí. Dvě stejné číslice mohou být buď na 1. a 2. místě (počet možností: 100), na druhém a třetím (+100) nebo na třetím a čtvrtém (+100). To je 300.
To je: $\frac{10000}{300}=33.333..$ A procentuální šance je tedy: $\frac{100}{33.333...}=3$ Šance je přesně 3 procenta. Přijde mi to ale divné. Kde jsem udělal chybu?

marnes · 10. 03. 2016 22:24

↑ iqbigbang:
počet všech možností je OK ... 10 000
dle mého takto
00xx $1\cdot 1\cdot 9\cdot 10=90$
x00x $9\cdot 1\cdot 1\cdot 9=81$
xx00 $10\cdot 9\cdot 1\cdot 1=90$

a to 10x
celkový součet označím S, pak
$\frac{S}{10000}=...$

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2016 17:56

Dvě stejné číslice v SPZ

#2 10. 03. 2016 22:24

Re: Dvě stejné číslice v SPZ

Zápatí