Matematické Fórum

TaiTD · 10. 03. 2016 09:35

Dobrý den,

mám problém s výpočtem následující logaritmické rovnice, postupoval jsem za pomocí vzorců pro sčítání a odčítání, ale ani přes to se mi nedaří příklad vypočítat.

$\log_{2x}-\log_{\sqrt[3]{x}}+\log_{x^{3}}=\log_{2}-\log_{\frac{1}{x^{3}}}+1$

Rumburak

↑ TaiTD:

Ahoj.

Nemá ta rovnice vypadat spíše takto :

$\log{2x}-\log{\sqrt[3]{x}}+\log{x^{3}}=\log{2}-\log{\frac{1}{x^{3}}}+1$ ?

Myslím, že s tou "Tvojí" by měl problém každý. :-)

gadgetka

Ahoj, uprav si rovnici na tvar
$\log{2}+\log x-\frac 13 \log{x}+3\log{x}=\log{2}-(-3\log{x})+1$

TaiTD · 10. 03. 2016 09:58

↑ Rumburak:

Ano, přesně tak, jen jsem trošku zkomolil latexový zápis, jinak jsem to počítal podle stejného zadání.

↑ gadgetka:

Ahoj, ta úprava v pravé části rovnice mě nenapadla, děkuju moc, snad si už poradím.

Díky oběma a přeji pěkný den. :)

Rumburak

↑ TaiTD:

ta úprava v pravé části rovnice mě nenapadla

I zde je možno použít obecný vzorec $\log_z x^a = a \log_z x$ (pro přípustné hodnoty proměnných $z, x, a$ ),
uvážíme-li, že $1/x^3 = x^{-3}$ .

Přeji hodně zdaru.

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2016 09:35

Výpočet logaritmické rovnice

#2 10. 03. 2016 09:43 — Editoval Rumburak (10. 03. 2016 09:47)

Re: Výpočet logaritmické rovnice

#3 10. 03. 2016 09:53 — Editoval gadgetka (10. 03. 2016 09:54)

Re: Výpočet logaritmické rovnice

#4 10. 03. 2016 09:58

Re: Výpočet logaritmické rovnice

#5 10. 03. 2016 10:06 — Editoval Rumburak (10. 03. 2016 10:13)

Re: Výpočet logaritmické rovnice

Zápatí