Matematické Fórum

milankobilhu · 11. 03. 2016 14:39

Dobrý den,

Mám toto:
Jak by jste to řešili, já asi takto:

Zadaní:
$(4^{r+2} - 3 * 4^{r}) * 4^{r} =$

Pokračování:

$(4^{r+2} - 12^{r}) * 4^{r} =$

dál nevím jak pokračovat, poradte mi prosím.

Sherlock

To co jsi udělal je špatně, pro nějaké konkrétní (třeba $r=3$ ) bys dostal $3\cdot 4\cdot 4\cdot 4=12\cdot 12\cdot 12=3\cdot 4\cdot 3\cdot 4\cdot 3\cdot 4$ , což nedává smysl.

Podle počítání s mocninami si rozděl $4^{r+2}$ a pak z té levé závorky můžeš vytknout $4^{r}$

milankobilhu · 11. 03. 2016 14:52

↑ Sherlock:

Ok jak myslíš rozdělit?
Myslíš takto?

$4^{r+2} = (4^{r} * 2 - 3 * 4^{r}) * 4^{r} = 4^{r}(2 -3) * 4^{r}$

Sherlock · 11. 03. 2016 15:01

Ano, přesně tak.

Teď už to jen odečti a dej k sobě čtyřky.

PS: V těch rovnicích máš jednu formální chybu, totiž:
$4^{r+2} \not= (4^{r} * 2 - 3 * 4^{r}) * 4^{r} = 4^{r}(2 -3) * 4^{r}$

Rumburak

↑ milankobilhu:

Ahoj.

Ten druhý pokus mi nepřipadá lepší. Zkus takto:

$(4^{r+2} - 3 * 4^{r}) * 4^{r} = (4^{r}*4^2 - 3 * 4^{r}) * 4^{r} = ...$

Z takto upraveného výrazu v závorce se dá něco vytknout.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2016 14:39

zjednodušení výrazu

#2 11. 03. 2016 14:47 — Editoval Sherlock (11. 03. 2016 14:47)

Re: zjednodušení výrazu

#3 11. 03. 2016 14:52

Re: zjednodušení výrazu

#4 11. 03. 2016 15:01

Re: zjednodušení výrazu

#5 11. 03. 2016 15:02 — Editoval Rumburak (11. 03. 2016 15:02)

Re: zjednodušení výrazu

Zápatí