Matematické Fórum

babac · 11. 03. 2016 11:52

Dobrý den,
před chvilkou jsem postnul příspěvek ohledně početní operace s funkcí. Rád bych se zeptal ještě na jeden příklad, který mi není jistý. Jedná se o exponenciální funkci.
$9^{x^{2}}-3*3^{x}=0$ a hledáme reálné kořeny. Viz. obrázek.

Výsledek je interval <-1;1>, pokud si ale za x dosadím například -1, tak mi vyjde $9^{1}-3*\frac{1}{3}$ tudíž 9-1 a to se nerovná nule.

Děkuji za pomoc s řešením.

gadgetka

Ahoj, stejný základ a pak substituci...

Edit: Možná lepším řešením bude:
$3^{2x^2}=3^{x+1}$

a zlogaritmovat... :)

zdenek1 · 11. 03. 2016 14:08

↑ babac:
Ale ty jsi nepochopil otázku.
Máš vybrat interval, do něhož spadají všechna řešení.
To neznamená, že všechny prvky daného intervalu budou řešení.

Honzc · 11. 03. 2016 14:11

↑ babac:
Ptají se na interval, ne na řešení
Řešením jsou mimochodem x=-1/2 a x=1.

babac · 11. 03. 2016 16:58

Děkuji za objasnění. :) Neumím číst.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2016 11:52

SCIO - Kořeny exponenciální rovnice

#2 11. 03. 2016 12:41 — Editoval gadgetka (11. 03. 2016 12:57)

Re: SCIO - Kořeny exponenciální rovnice

#3 11. 03. 2016 14:08

Re: SCIO - Kořeny exponenciální rovnice

#4 11. 03. 2016 14:11

Re: SCIO - Kořeny exponenciální rovnice

#5 11. 03. 2016 16:58

Re: SCIO - Kořeny exponenciální rovnice

Zápatí