Matematické Fórum

Raubbbyy · 12. 03. 2016 17:21

Dobry den, Mam hamiltonian vodikoveho aotmu v magnetickom poli v tvaru $\hat{H}=\frac{(\hat{\vec{p}}+e \vec{A})^2}{2 m_e}-e \phi$
kde
$(\hat{\vec{P}}+e\vec{A})^2 = -{\hbar}^2 \triangle -i e \hbar \hspace{1 mm}div \vec{A}-2i e \hbar \vec{A} \nabla +e^2 {\vec{A}}^2$
a
$\vec{A} = \frac{B}{2}(-y, x, 0)$
pre slabe pole ale kvadraticky clen $e^2 {\vec{A}}^2$ zanedbavame a dostaneme ze zmena energie sposobena magnetickym polom je dana
$\Delta E = m B {\mu}_B \hspace{2 cm} , m = -l,...,l$
a ja sa chcem spytat ze do akych hodnot magnetickej indukcie mozeme ten kvadraticky clen v hamiltonianu zanedbat ? pretoze chcem pracovat s magnetickou indukciou v radu tisicoch tesla a neviem ci mozem ten zjednoduseny vzorec pouzit skusal som ist nato tak ze ked vezmem ${\vec{A}}^2$ tak clen $(-y,x,0)^2$ je umerny cca $10^{-20}$ a $B^2$ je umerne cca $10^6$ cize ten clen je stale umerny cca $10^{-14}$ co je strasne maly prispevok ale vobec som si tym neni isty, a dalsia otazka moze niekde vo vesmire napr pri magnetaru vzniknut magneticka indukcia v radu tisicoch tesla ?

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2016 17:21

Normalny Zeemanov jav

Zápatí