Matematické Fórum

Zuzlík · 13. 03. 2016 11:30

Dobrý den mám kombinační rovnici a vyšlo mi x1= 3,62 x2= 1,38
Chtěla bych se ujistit zda je dobře muj výsledek.

Rovnice: n-1 nad n-3 = 1

Al1 · 13. 03. 2016 11:42

↑ Zuzlík:

Zdravím,

kombinační číslo ${n\choose k}$ jste si jistě definovali tak, že je lze počítat $n\in N\wedge k\in N\wedge n\ge k$ . Pokud ti vyšla desetinná čísla a rovnici bys měla sestavenou správně, pak by úloha neměla řešení.

Zde ovšem
${n-1\choose n-3}=1\nl \frac{(n-1)!}{(n-3)!\cdot 2!}=1\nl \frac{(n-1)(n-2)}{2}=1$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Zuzlík · 13. 03. 2016 11:48

Je aha tak jsem chybu udělala hned na začátku mého výpočtu. Děkuji mě právě přišlo ze bude asi výsledek špatný

Zuzlík · 13. 03. 2016 11:54

A mohla bych se z ptát ještě na jeden příklad asi ho budu mit taky špatně
Rovnice: (n-1)! = 5×(n-2)!
Mě vyšlo n=5

Zuzlík · 13. 03. 2016 12:02

↑ Al1:

Al1 · 13. 03. 2016 12:02

↑ Zuzlík:

pro ověření výsledku stačí provést zkoušku. Jinak

pro $n\in N\wedge n\ge 2$ bude

$(n-1)! = 5(n-2)! \nl (n-1)(n-2)!= 5(n-2)! /\div(n-2)!$

Zuzlík · 13. 03. 2016 12:41

↑ Al1:
Tak ted jsem si prepočítala a vyšli mi n=4

Al1 · 13. 03. 2016 12:46

↑ Zuzlík:

$(n-1)! = 5(n-2)! \nl (n-1)(n-2)!= 5(n-2)! /\div(n-2)!\nl n-1=5/+1\nl n=6$

Zkouška:
$L=(6-1)!=5!=120\nl P=5(6-2)!=5\cdot 4!=5\cdot 24=120\nl L=P$

Zuzlík · 13. 03. 2016 12:51

Jsem trubka blbe jsem si prohodila znaménka udělala jsem 5-1 a melo to bejt 5 + 1
Děkuji

Al1 · 13. 03. 2016 12:52

↑ Zuzlík:

Stává se to. Příště si dáš pozor :-)

Zuzlík · 13. 03. 2016 13:47

Ano :)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2016 11:30

Kombinacni rovnice

#2 13. 03. 2016 11:42

Re: Kombinacni rovnice

#3 13. 03. 2016 11:48

Re: Kombinacni rovnice

#4 13. 03. 2016 11:54

Re: Kombinacni rovnice

#5 13. 03. 2016 12:02

Re: Kombinacni rovnice

#6 13. 03. 2016 12:02

Re: Kombinacni rovnice

#7 13. 03. 2016 12:41

Re: Kombinacni rovnice

#8 13. 03. 2016 12:46

Re: Kombinacni rovnice

#9 13. 03. 2016 12:51

Re: Kombinacni rovnice

#10 13. 03. 2016 12:52

Re: Kombinacni rovnice

#11 13. 03. 2016 13:47

Re: Kombinacni rovnice

Zápatí