Matematické Fórum

aladar · 12. 03. 2016 20:52

Dobry den, chcel by som vas poprosit o radu pri rieseni tohto prikladu. Mam najst najvys kvadraticky polynom q taky, ze q(1) = 1 a q'(1) = 1
Vyjadril som si to v tvare
$q(1) : a + b + c = 1$
$q'(1) : 2a + b = 1$

to som si dosadil do matice
$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 | 1 \\ 2 & 1 & 0 | 1 \end{matrix}$

uprava na maticu z ktorej vyjadrim riesenie
$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 | 1 \\ 0 & 1 & 2 | 1 \end{matrix}$

Vo vysledku je ale uvedene
$q(x) = cx^2 + (1 - 2c)x + c ; c\in \mathbb{R}$
A k tomu sa neviem dostat. Neviete mi povedat, ako to vyriesili? Dakujem.

Al1 · 12. 03. 2016 21:04

↑ aladar:

vyjádři ze druhého řádku b pomocí c : $b=1-2c$ a z prvního řádku a pomocí c: $a=1-c-b=1-c-(1-2c)=c$

aladar · 13. 03. 2016 14:24

Super diky, a mozno este taka blba jedna otazka. Odkial som prisiel na to $+ c$ (ak as nemylim tak sa to vola absolutny clen)na konci v rieseni ? Ide mi skor o to, ze ho nenasobi ziadne cislo ani nic, nejak z tych matic neviem vyjadrit to c, aby mi vysla jednicka.
$q(x) = cx^2 + (1 - 2c)x + c ; c\in \mathbb{R}$

Al1 · 13. 03. 2016 15:15

↑ aladar:

polední řádek matice

$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 | 1 \\ 0 & 1 & 2 | 1 \end{matrix}$

přeci vyjadřuje $b+2c=1$ , tak jen vyjádři b pomocí c

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2016 20:52

Hladanie polynomu

#2 12. 03. 2016 21:04

Re: Hladanie polynomu

#3 13. 03. 2016 14:24

Re: Hladanie polynomu

#4 13. 03. 2016 15:15

Re: Hladanie polynomu

Zápatí