Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 03. 2016 16:32

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Exponeneciální rovnice

Ahojte, mám zde další příklad. Povedlo se mi ho vyřešit jen z poloviny:

zadání:

$2^{x^2}+2^{13 - x^2} = 528$

substitucí $z = 2^{x^2}$ jsem došel ke kvadratické rovnici, ve které mi vyšli 2 kořeny 16 a 512, po výpočtu jsem dostal výsledky:
$x=2 \vee x=3$

oba jsou správné, ale chybí mi ještě další dva a to:

$x=-2 \vee x=-3$

Víte si s tím někdo prosím rady?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 13. 03. 2016 16:38

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: Exponeneciální rovnice

↑ Octavianus:


už vím!

je to protože

Offline

 

#3 13. 03. 2016 16:40

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: Exponeneciální rovnice

↑ Octavianus:

$x^2=\pm 2 \vee x^2=\pm 3$


Je docela fajn si někdy odpovědět sám hehehe :-)

Offline

 

#4 13. 03. 2016 17:31

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Exponeneciální rovnice

↑ Octavianus:

Zdravím,

odpověz si ale správně
$x^{2}=4\Rightarrow |x|= 2$, proto jsou kořeny $x_{1}=2; x_{2}=-2$. A podobně $x^{2}=9; |x|=3$

Offline

 

#5 13. 03. 2016 17:40

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   0 
 

Re: Exponeneciální rovnice

↑ Al1:

ok díky za upřesnění

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson