Matematické Fórum

Radim Stehlik · 13. 03. 2016 19:45

Dobrý večer,
mám ještě jeden dotaz a to ohledně tohoto výrazu.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/94655_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B%2528127%2529.png

Vím že bych si měl odstranit nejdříve všechny odmocniny, ale nevím jak pak dále a pořádně ani jak je odstranit nebo jak přesně postupovat. Děkuji za všechny rady.

Al1 · 13. 03. 2016 19:53

↑ Radim Stehlik:

Zdravím,

použij $\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}$ a pravidla pro počítání s exponenty

např. $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$
$\sqrt[3]{x\sqrt{x}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}$

atd.

Radim Stehlik · 13. 03. 2016 20:12

Děkuji, zkusil jsem to nějak vyřešitm ale stále si nejsem jistý, že to dělám dobře.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/96324_12834667_10204333344892938_934052924_n.jpg

Al1 · 13. 03. 2016 20:30 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 21:09)

↑ Radim Stehlik:

chyba ve výpočtu

$\sqrt[3]{x\sqrt{x}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}$

Pokud umocňujeme mocninu, exponenty násobíme

Radim Stehlik · 13. 03. 2016 21:11

Takže jsem to zkusil ještě jednou. Ale stále si nejsem jistý, že to mám správně nebo že používám dobrý postup..

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/99834_12064010_10204333599859312_1674619921_n.jpg

Al1 · 13. 03. 2016 21:34

↑ Radim Stehlik:

pokud násobíme mocniny se stejným základem, exponenty sčítáme

$\left(\sqrt[4]{\frac{x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}}}\right)^{-\frac{1}{2}}=\left(\sqrt[4]{\frac{x^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}}}\right)^{-\frac{1}{2}}=\nl =\left(\frac{x^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)^{\frac{1}{4}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}=\ldots$

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2016 19:45

Výraz - odmocniny a mocniny

#2 13. 03. 2016 19:53

Re: Výraz - odmocniny a mocniny

#3 13. 03. 2016 20:12

Re: Výraz - odmocniny a mocniny

#4 13. 03. 2016 20:30 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 21:09)

Re: Výraz - odmocniny a mocniny

#5 13. 03. 2016 21:11

Re: Výraz - odmocniny a mocniny

#6 13. 03. 2016 21:34

Re: Výraz - odmocniny a mocniny

Zápatí