Matematické Fórum

Ahoj, prosím o pomoc s opravou mé seminární práce, už si nevím rady. Připomínky profesora jsou takové:
       - vypařování u látky s tenzí 50 Pa nebude zanedbatelné. To co počítáte v části 2 není relevantní, protože to je situace zcela vzdálená realitě
       - doplňte (nerovnovážné) vypařování do bilance, třeba ten prostřední scénář
       - rozmyslete si bioakumulaci, zda se bude týkat spíš vodních organismů nebo organismů v okolí nádrže a zda vůbec bude nějak významná

Zadání a můj výpočet je napsán níže. Děkuji za jakoukoli vaši snahu mi pomoci :)



Zadání: V přítoku do vodní nádrže se v poslední době objevil 2 - chloranilin o koncentraci poloviční než je jeho rozpustnost (pokud je tato hodnota vyšší než 10-4 mol/l, uvažujte tuto koncentraci). Vypočtěte, jak se bude tato látka distribuovat mezi vodu, vzduch a vodní sedimenty. Lze očekávat, že se bude látka významně bioakumulovat? Pokud ano, bude to spíše ve vodních organismech nebo v rostlinách v blízkosti nádrže? Plocha nádrže 0,5 ha, průměrná hloubka 3 m, průtok 0,1m3/s, uvažujte různé scénáře distribuce do vzduchu. Kontaminace trvá po dobu jednoho měsíce.

Charakteristika 2 - chloranilinu
         1. CHEMICKÉ A FYZIKÁLNĚ-CHEMICKÉ VLASTNOSTI
                 • vzorec: C6H6ClN / (C6H4)Cl(NH2)
                 • CAS: 95-51-2
                 • molární hmotnost: 127,6 g/mol
                 • bod varu: 209°C
                 • teplota tání: -2 ° C
                 • bod vzplanutí: 108 ° C
                 • teplota samovznícení: > 500 ° C
                 • hustota: 1,213 g/cm3
                 • rozpustnost ve vodě (při 20°C): 0,5 g/100 ml --> 5000 g/m3 --> 39,1 mol/m3
                 • tenze nasycené páry (při 20°C): 50 Pa
                 • Henryho konstanta: 0,497 Pa * m3/mol
                 • log KOW: 1,92
                 • teplota: 20°C --> 293,15 K

        2. popis sledované vodní nádrže – ze zadání
              plocha nádrže: 0,5 ha = 5000 m2
              průměrná hloubka: 3 m
              průtok: 0,1m3/s --> 360 m3/h
              cin = 10-4 mol/l --> 0,1 mol/m3
                  sedimenty do hloubky: 50 cm --> 0,5 m
              vzduch nad vodní plochou do výše: 10 m
              doba kontaminace: 1 měsíc --> 30 dní --> 720 hodin -->2 592 000 s
              rychlostní konstanta2: 0,107 h-1

        3. vlastnosti životního prostředí
              objem a hustota vzduchu: Va = 50 000 m3; ρa = 1,2 kg/m3
              objem a hustota vody: Vw = 15 000 m3; ρw = 1000 kg/m3
              objem a hustota sedimentů: Vs = 2500 m3; ρs = 2400 kg/m3 --> 2,4 kg/l
                  obsah organické hmoty v sedimentech:  fom = 0,01      foc=  fom/2=  0,01/2=0,005


1. Hodnoty fugacitních kapacit
        VZDUCH: Za = 1/RT= 1/(8,314*293,15) = 4,1* 10^(-4)  mol⁄(Pa* m^3 )
        VODA: Zw = 1/H = 1/0,497 = 2,01  mol⁄(Pa* m^3)
        SEDIMENTY:
               logKoc=log Kow-0,21=1,92-0,21=1,71 → Koc=10^1,71
               Kd= Koc*f_oc=10^1,71*0,005=0,2564  l⁄kg 
               Zs = Kd* ρs/H=(0,2564*2,4)/0,497=1,238  mol⁄(Pa* m^3 )

2. Fugacita látky v systému
    f=  C/Zw =  10^(-4)/2,01 = 4,975*10^(-5) Pa

3. Látkové množství v jednotlivých složkách ŽP
       VZDUCH: na=f* Za*Va=4,975*10^(-5)  *4,1* 10^(-4)*50 000=1,02*10^(-3)  mol
       VODA: nw=f* Zw*Vw = 4,975*10^(-5)  *2,01*15 000=1,5 mol
       SEDIMENTY: ns=f* Zs*Vs=4,975*10^(-5)  *1,238 *2500 = 0,154 mol

4. Zastoupení 2-chloranilinu v jednotlivých složkách ŽP
        VZDUCH = 0,06 %
        VODA = 90,6 %    
        SEDIMENTY = 9,3 %

5. Bioakumulace ve vodních organismech
        • vychází z hodnoty Kow a z předpokladu, že organismů je 120 kg/ha a průměrný obsah tuku v organismech je 10 %
        • celkem máme v nádrži 60 kg organismů s celkovým obsahem tuku 6 kg
    logKlip-w=0,91*log Kow+0,5
    logKlip-w=0,91*1,92+0,5=2,25
    Klip-w= 10^2,25=177,83 l/kg

6. Výpočet koncentrace v nádrži po 1 měsíci
    f=(f*Zw(Qout+k*Vw)*e^((-Zw(Qout+k*Vw)/(ZwVw+ZsVs)*t) )-Qin*Cin)/(Zw*(Qout+k*Vw))= 9,38*10^(-3)  Pa
        • pak koncentrace ve vodě po měsíci je: c = f *Zw = 9,38 * 10-3  * 2,01= 0,018 mol/m3

7. Různé scénáře distribuce do vzduchu
        a) rychlost větru 1 m/s (1. stupeň) ve výšce 10 m - vzorec pro difúzní procesy mezi vodou a vzduchem
            Ka=3,6+5*U10^1,2= 3,6+5*1^1,2=8,6 m/h
            Kw=0,0036+0,01*U10^1,2=0,0036+0,01*1^1,2=0,0136 m/h
            Dv=  1/(1/(Ka*S*Za)+1/(Kw*S*Zw))=1/(1/(8,6 * 5000 * 4,1 * 10^(-4) )  + 1/(0,0136 * 5000 * 0,784))=13,25 mol⁄(h*Pa)         

        b) rychlost větru 6 m/s (4. stupeň) ve výšce 10 m - vzorec pro difúzní procesy mezi vodou a vzduchem
            Ka=3,6+5*U10^1,2= 3,6+5*6^1,2=46,53 m/h
            Kw=0,0036+0,01*U10^1,2=0,0036+0,01*6^1,2=0,0895 m/h
            Dv=  1/(1/(Ka*S*Za)+1/(Kw*S*Zw))=1/(1/(46,53 * 5000 * 4,1 * 10^(-4) )  + 1/(0,0895 * 5000 * 0,784))= 74,9 mol⁄(h*Pa)           

        c) rychlost větru 15 m/s (7. stupeň) ve výšce 10 m - vzorec pro difúzní procesy mezi vodou a vzduchem
            Ka=3,6+5*U_10^1,2= 3,6+5*15^1,2=132,51 m/h
            Kw=0,0036+0,01*U_10^1,2=0,0036+0,01*15^1,2=0,2614 m/h
            Dv=  1/(1/(Ka*S*Za)+1/(Kw*S*Zw))=1/(1/(132,51 * 5000 * 4,1 * 10^(-4) )  + 1/(0,2614 * 5000 * 0,784))= 214,72  mol⁄(h*Pa)     

8. ZÁVĚR: V této vodní nádrži se 2-chloranilin bude nejvíce rozpouštět ve vodě (90,6 %). Bude se vyskytovat i v sedimentech (9,3 %), vypařování do vzduchu je téměř zanedbatelné (0,06 %) bez ohledu na rychlost proudění větru, látka se bude také akumulovat v tukové tkáni ryb (177,83 l/kg). Za měsíc se ho v nádrži bude vyskytovat 0,018 mol/m3, což je asi 2,3 g/m3.