Matematické Fórum

Sk1X1 · 14. 03. 2016 10:52

Zdravím,
programuji aplikaci a narazil jsem při výpočtu vektorů v 3D prostoru.

Prostor ve které pracuji vypadá takto:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/48317_upg.png
V bodě u úhlu $A$ jsou souřadnice $[0, 0]$ . Úhel $A$ reprezentuje natočení hlavně děla, kdy osa $X$ je úhel $0$ . Dalšími vstupy jsou poté elevace (úhel $B$ ) a rychlost $r$ (tedy velikost vektoru);

Pro výpočet vektoru střely jsem použil následující vzorce:
$x = r \cdot \sin B \cdot \cos A$
$y = r \cdot \sin B \cdot \sin A$
$z = r \cdot \cos B$

Pokud ale použiju tyto vzorce pro zadání:
$A = 45°$
$B = 10°$
$r = 150$

vyjdou mi čísla:
$x = 18.465055$
$y=18.465055$
$z = 147.72116$

Když si toto představím, tak si myslím, že výsledek je špatně. $x$ a $y$ by měli být vyšší a $z$ nižší. Pravděpodobně bude chyba v tom, že bych úhly měl ve vzorcích použít jinak, ale bohužel si neumím představit jak.

Může prosím někdo alespoň v rychlosti kouknout a poradit, co dělám špatně?
Předem díky za všechny odpovědi.