Matematické Fórum

goodman27 · 15. 03. 2016 21:00

Zdravím, prosil bych o pomoc s vyřešením tohoto příkladu

\frac{x}{x-\sqrt{2}}-\frac{x}{x+\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}

Dospěl jsem k této fázi, dál si již nevím rady

\frac{x^{2}+\sqrt{2}x-x^{2}+\sqrt{2}x}{x^{2}-2}=\sqrt{\frac{2}{3}}

marnes · 15. 03. 2016 21:07 — Editoval marnes (15. 03. 2016 21:14)

$\frac{x}{x-\sqrt{2}}-\frac{x}{x+\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

vynásobil bych
$(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})$ což asi máš

$\frac{x^{2}+\sqrt{2}x-x^{2}+\sqrt{2}x}{x^{2}-2}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

dále se zbav jmenovatelů a pokračuj

a ještě můžeš dělit $\sqrt{2}$

marnes · 15. 03. 2016 21:23

↑ goodman27:
$\frac{x^{2}+\sqrt{2}x-x^{2}+\sqrt{2}x}{x^{2}-2}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

po úpravě

$\frac{2x}{x^{2}-2}=\sqrt{\frac{1}{3}}$

$2\sqrt{3}x=x^{2}-2$

a řešíš KR

Al1 · 15. 03. 2016 22:08 — Editoval Al1 (15. 03. 2016 22:09)

↑ goodman27:

Zdravím,

až spočítáš kvadratickou rovnici, kterou ti již předpočítal kolega ↑ marnes:, uvědom si, že rovnici řešíš za určitých podmínek.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2016 21:00

Rovnice s odmocninami

#2 15. 03. 2016 21:07 — Editoval marnes (15. 03. 2016 21:14)

Re: Rovnice s odmocninami

#3 15. 03. 2016 21:23

Re: Rovnice s odmocninami

#4 15. 03. 2016 22:08 — Editoval Al1 (15. 03. 2016 22:09)

Re: Rovnice s odmocninami

Zápatí