Matematické Fórum

DanDan · 15. 03. 2016 19:29

Napište seznam všech lineárně závislých podmnožin množiny ((1,0,1,1), (2,1,0,1),(1,1,1,1),(1,0,-1,1)). To mám nějak přímo vybrat z tý množiny vektorů, nebo šoupnout do matice a pak pomocí parametrů vyjádřit ten vektor? jako takhle? (3t,0,t,-2t). Nějak nechápu zadání, prosím o pomoc..

kaja.marik

Zadani je ctverice. takze bych napsal vsechny ctverice, trojice, dvojice a jednotice a potom urcil, ktere jsou linearne zavisle. Je to dost psani, tak bych na to sel nejak chytreji. Treba pokud uz ta zadana ctverice je tvorena linearne nezavislymi vektory, tak na mensi pocet vektoru uz neni nutne pokracovat. (Rozmyslete si proc!) Trojice se musi nejak overit, ale jsou prinejhorsim jenom ctyri. U dvojice a jednotice (nevim jestli to je pouzivany terminus technikus, ale snad je to srozumitelne) je zavislost a nezavislost videt na prvni pohled.

DanDan · 15. 03. 2016 23:01 — Editoval DanDan (15. 03. 2016 23:01)

↑ kaja.marik: takže třeba ((1,0,1,1),(0,1,-2,-1),(0,1,0,0)) je lineárně nezávislá množina, tedy tvoří bázi, ale ((1,1,1,1),(1,0,-1,1),(2,1,0,1)) jE lineárně závislá? Už asi vím, ale mně to přišlo až moc přímočarý =)

vanok · 16. 03. 2016 13:17

Ahoj ↑ DanDan:,
Vseobecne rady co ti dal kolega ↑ kaja.marik:( pozdravujem) su dobry postup, ale treba ho pouzit.
V tvojom pripade keby si napr. vypocital ich determinant by si uvidel ze je nenulovy ( =2)
tak by si mohlo konstatovat ze kde o 4 linearne nezavisle vektory (a kazda ina metoda by ti dala identicku konkluziu).
Tak ti dopporucujem dat k otazkam co mozes mat, pridat tvoj pokus riesenia, a tak ti budeme moct dat o mnoho rychlejsie odpoved co ti moze ozaj pomoct.
Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2016 19:29

lineární závislost

#2 15. 03. 2016 22:38 — Editoval kaja.marik (15. 03. 2016 22:40)

Re: lineární závislost

#3 15. 03. 2016 23:01 — Editoval DanDan (15. 03. 2016 23:01)

Re: lineární závislost

#4 16. 03. 2016 13:17

Re: lineární závislost

Zápatí