Matematické Fórum

NakedUnicorn · 17. 03. 2016 20:29

Zdravím, chtěl bych se zeptat jak se postupuje při řešení tohoto typu úloh, jak se nazývají tyto rovnice? Funkcionální?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/42946_image.jpeg

vanok · 17. 03. 2016 21:50

Ahoj ↑ NakedUnicorn:,
Staci dosadit v kazdej situacii a porovnat.
Napr.(A)f(x)=2/x
Da f(1/x)=2/(1/x)=2x, 1/f(x)=1/(2/x)=x/2.
Tak (A) nevyhovuje.
Pokracuj....

NakedUnicorn · 18. 03. 2016 06:49

Mohl by jsi mi prosím ještě trochu přiblížit proč takhle postupuješ? Děkuji za odpověď.

Al1 · 18. 03. 2016 07:20 — Editoval Al1 (18. 03. 2016 07:20)

↑ NakedUnicorn:

Zdravím,

kolega ↑ vanok: též zdravím, ti řešení naznačil. Zápis $f\left(\frac{1}{x}\right)$ zanmená, že počítáš funkční hodnoty funkce f v převrácených hodnotách dosazoaných hodnot - tedy ne např. pro x=2, ale pro x=1/2. A zápis $\frac{1}{f(x)}$ znamená, že hledáš funkční hodnoty převrácené k funčním hodnotám funkce f

b) $f(x)=\frac{1}{x+1}\nl f\left(\color{red}\frac{1}{x}\color{black}\right)=\frac{1}{\color{red}\frac{1}{x}\color{black}+1}$

$\frac{1}{f(x)}=\frac{1}{\frac{1}{x+1}}$
oba výrazy upravíš a porovnáš

NakedUnicorn · 19. 03. 2016 00:28

Už jsem to pochopil, děkuji za pomoc. :)

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2016 20:29

Rovnice

#2 17. 03. 2016 21:50

Re: Rovnice

#3 18. 03. 2016 06:49

Re: Rovnice

#4 18. 03. 2016 07:20 — Editoval Al1 (18. 03. 2016 07:20)

Re: Rovnice

#5 19. 03. 2016 00:28

Re: Rovnice

Zápatí