Matematické Fórum

EvkaS · 17. 03. 2016 13:50 — Editoval byk7 (20. 03. 2016 14:05)

Ahoj,
mohl by mi prosím pomoci nekdo s vyresenim? Potrebovala bych poradit jak nakrestli graf funkce:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/18653_funkce2.PNG a
Nemám problém nakreslit graf pokud je tam jen jedna funkce, ale jakmile tam mám soucet funkci nevím, jak tyto funkce spojit dohromady, aby mi vznikl jeden graf, abych z toho mohla poté vycist ty body nespojitosti.
Prosím o poslání obrázku i s vysvetlenim souctu funkcí.
Dekuji :)

Al1 · 17. 03. 2016 14:19

↑ EvkaS:

Zdravím,

zkus se podívat sem

EvkaS · 18. 03. 2016 23:55

takže ta první funkce by měla vypadat takhle? :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/41623_ch.png

jelena · 20. 03. 2016 11:26 — Editoval jelena (20. 03. 2016 11:48)

Zdravím,

↑ EvkaS: pokud ještě aktuální, zkus překontrolovat hodnotu 1. funkce např. pro x=0,5 (bod, který náleží jak do jednoho, tak i do druhého def. oboru funkce, kde funkce nabývají hodnot 1). Mně to vychází jinak, než máš na obrázku. Když není problém se zakreslením jednotlivých funkcí v součtu, potom to můžeš překontrolovat i tak, že grafy jednotlivých funkcí nakreslíš nad sebou a sečteš funkční hodnoty na výsledném grafu.
Pro 2. funkci 1. příspěvku (také, pokud aktuální), založ prosím, samostatné téma viz pravidla. Děkuji.

EvkaS · 20. 03. 2016 13:21

Mohla bych poprosit tedy o správný nákres a výpočet bodů nespojitosti. Už jsem se v tom zamotala.

jelena · 20. 03. 2016 19:46

↑ EvkaS:

potřebuješ si ujasnit, co znamená sčítání funkcí: pro stejnou hodnotu na ose x vezmeme funkční hodnotu jedné funkce a přičteme funkcí hodnotu druhé funkce pro stejné x. Můžeš prozkoušet např. na kreslení $f(x)=x+2x$ a porovnat s výsledkem po úpravě $f(x)=3x$ .
To stejné budeš provádět i pro Tvé zadání. Aby bylo viditelné, je lepší nakreslit 3krát souřadnicové osy nad sebou: pro první funkci, pro druhou a pro součet. Až trošku nacvičíš, tak to můžeš kreslit do jednoho obrázku s barevným odlišením.
Pokud činí problém druhá část: tedy funkce $ch_{(-1,1)}(-x)$ , argumentem je (-x) a posuzuješ příslušnost k intervalu (-1, 1).
Můžeš nakreslit rovnou (vlož, prosím, do WA následující kód, nebere v odkazu hranaté závorky:

Code:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Piecewise[{{1,+-1%3C-x+%3C+1},+{0,+-x+%3E%3D1},{0,+-x+%3C%3D-1}}]]

Nebo ho můžeš upravit vynásobením všech podmínek (-1) a pozor! přeměnit znaménka nerovnosti na opačná (opět kód do WA):

Code:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Piecewise[{{1,+-1%3Cx+%3C+1},+{0,+x+%3E%3D1},{0,+x+%3C%3D-1}}]]

S první funkci v součtu, předpokládám, že problém není. Dokresli ještě, prosím, konce intervalu. Teď můžeš sčítat obě funkce (na některém úseku sčítáš 0 a 0, na jiném 0 a 1, a také je úsek, kde sčítáš 1 a 1). Opatrně v bodech nespojitosti původních funkcí.

Ozvi se, prosím, jak pokračuješ. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2016 13:50 — Editoval byk7 (20. 03. 2016 14:05)

Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

#2 17. 03. 2016 14:19

Re: Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

#3 18. 03. 2016 23:55

Re: Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

#4 20. 03. 2016 11:26 — Editoval jelena (20. 03. 2016 11:48)

Re: Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

#5 20. 03. 2016 13:21

Re: Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

#6 20. 03. 2016 19:46

Re: Funkce signum a charakteristická - počet bodů nespojitosti funkce

Code:

Code:

Zápatí