Matematické Fórum

miso2451 · 19. 03. 2016 13:09

Dobrý deň
Vedel by mi niekto pomôcť s riešením týchto príkladov? Za pomoc vopred Ďakujem :-)

Paťo dostal na Vianoce tri rozprávkové knižky. Druhá ma o desať strán viac ako prvá kniha. Tretia kniha má o 10 strán menej ako prvá. Na očíslovanie všetkých strán všetkých troch kníh spotrebovali 115 sedmičiek. Koľko strán majú jednotlivé knihy ?

V triede máme zaujímavý počet chlapcov a dievčat. Ak by ste sa spýtali najlepšej žiačky Mirky, koľko má spolužiakov a spolužiačok, mohla by odpovedať: „Mám 5-krát viac spolužiačok ako spolužiakov.“ Ak by ste sa spýtali mňa, mohol by som povedať: „Mám 6-krát viac spolužiačok ako spolužiakov.“ Je to možné ? Koľko chlapcov a koľko dievčat je v našej triede?

Al1 · 19. 03. 2016 13:34 — Editoval Al1 (19. 03. 2016 20:04)

↑ miso2451:

Zdravím,

1.kniha ... x (stran)
2.kniha ... x+10 (stran)
3.kniha... x-10 (stran)

a teď potřebuješ počet sedmiček
v první stovce je jich potřeba 20, ve druhé také, Tak se teď jen zamysli, jaké číslo bys musel mít, aby těch sedmiček bylo jen 115. Je nutné počítat tak, že nás nezajímá celkový počet stran. Každá kniha se začíná číslovat od začátku. Když spočítáme průměrný počet sedmiček, pak máme $\frac{115}{3}\doteq 38$ . Musíme hledat tři čísla ve druhé stovce, která vyhovují podmínkám.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

miso2451

↑ Al1: Bude ich 577 ??

Al1 · 19. 03. 2016 20:05

↑ miso2451:

Uvedl jsem tě v omyl, omlouvám se. Podívej se znovu na příspěvek #2

Al1 · 19. 03. 2016 21:01 — Editoval Al1 (19. 03. 2016 21:06)

↑ gadgetka:

Zdravím,

do stovky potřebujeme těch sedmiček 20, v čísle 77 jsou dvě. Navíc každá kniha je číslována od začátku. Řešením jsou skutečně čísla 177, 187, 197

gadgetka

Právě jsem zjistila, že jsem se sekla ... :) ... děkuji. :*

miso2451 · 19. 03. 2016 21:43

Už som na to prišiel. Ďakujem. A tento by si nevedel ?

Jano a Fero mali vykopať jamu. „Kop ty“, povedal Fero, ty vykopeš polovicu takej jamy za tri hodiny. Jano sa nedal. „To je pravda, ale ty vykopeš za dve hodiny toľko, ako ja za štyri.“ Nakoniec jamu kopali spoločne. Ako dlho im trvalo vykopať jamu?

gadgetka · 19. 03. 2016 22:18

Jano vykope celou jámu za 6 hodin, tzn., že za 4 hodiny vykope 2/3 jámy.
Fero vykope 2/3 jámy za 2 hodiny.

Jano kope rychlostí 1/6 jámy za hodinu, Fero kope rychlostí 1/3 jámy za hodinu.
Společně vykopou 1/2 jámy za hodinu.

Čili celou vykopou za... ? ;)

misaH · 19. 03. 2016 22:19

↑ miso2451:

Veď zisti najprv, za aký čas vykope jamu jeden sám, potom druhý sám a vyrieš štandardnú úlohu o spoločnej práci.

Al1 · 19. 03. 2016 22:19

↑ miso2451:

Jano ... za 3 hodiny .......1/2 jámy
.... za 6 hodin,........celá jáma
..... za 1 hodinu ..... 1/6 jámy
.....za 4 hodiny .... 4/6=2/3 jámy

Fero ... za 2 hodiny .......2/3 jámy
.... za 1 hodinu ..... 1/3 jámy

oba společně za 1 hodinu ... 1/6+1/3=1/2 jámy
za 2 hodiny ...... celá jáma.

miso2451 · 19. 03. 2016 22:41

↑ Al1:
Veľmi pekne ďakujem pochopil som ;-)

miso2451 · 19. 03. 2016 22:49

Prosím ešte by som potreboval poradiť v tomto príklade:

Keď ide Vilko do školy krokom, urobí 27 krokov. Keď do školy skáče, urobí 18 skokov. Dnes si vymýšľa, striedavo robí 2 kroky vpred a jeden skok vzad, až kým sa nedostane do školy. Koľko musí urobiť krokov a koľko musí urobiť skokov, aby sa dnes dostal do školy? (Všetky kroky sú rovnako dlhé. Všetky skoky sú rovnako dlhé.)

Roidoc · 19. 03. 2016 23:11

Dobrý den,

chtěl bych se podělit o svůj (snad správný) výpočet.

$1\text{ skok}=1,5\text{ kroků}$
Teď musím najít číslo, které když vynásobím $2$ a $-1,5$ a následně od sebe odečtu, je $27$ .

Po nalezení mi vyšlo 90 kroků a 63 skoků.

Je to správně?

miso2451 · 19. 03. 2016 23:51

↑ Roidoc:
nie nie ak spraví 1krok tak použije 4 kroky a 2 skoky
aby sa dostal do skoly potrebuje 27 realnych krokov x 4 kroky=108 krokov
27 skokov x 2skoky=54 skokov

misaH · 20. 03. 2016 13:13

↑ miso2451:

Tak keď to vieš, tak čo sa pýtaš...zbytočne ľudia kvôli tebe strácajú čas.

$\frac {2x}{27}-\frac {x}{18}=1$

gadgetka · 20. 03. 2016 13:46

Řešení z 50. ročníku matematické olympiády (2000-2001):
Při cestě do školy udělá Vilík 27 kroků nebo 18 skoků, tedy 27 kroků odpovídá 18 skokům (3
kroky odpovídají 2 skokům, 1,5 kroku odpovídá 1 skoku). Vilík tedy při jedné sérii (2 kroky vpřed
a jeden skok vzad) udělá 2-1,5 = 0,5 kroku. Takových sérií by musel udělat Vilík 54, poslední
série je však nadbytečná. Vilík udělá 53 sérií a jeden krok navíc, udělá tedy 107 kroků a 53 skoků.

Roidoc · 20. 03. 2016 14:37

↑ gadgetka:

Tedy jsem se netrefil o pár desítek kroků.

Kde jsem udělal chybu, když jsem si vypsal, $2\cdot 40$ až $2\cdot 50$ a $-1,5\cdot 40$ až $-1,5\cdot 50$ ?

gadgetka · 20. 03. 2016 14:49

Jen jsi tipoval, neznal jsi počet kroků ani skoků, čili:
$2x-1,5x=27\Rightarrow 0,5x=27\Rightarrow x=54$

miso2451 · 20. 03. 2016 15:18

Ako by ste riešili toto ?

Ferko mal papier tvaru štvorca o obsahu 100 cm2. Vystrihol z neho takýto útvar (obrázok č. 1). Strihal tak, aby bol útvar čo najväčší. Miško mal väčší papier, preto ním nemusel tak šetriť. Strihal takto (obrázok č. 2). Získal rovnako veľký útvar ako Ferko. Aký obsah mal Miškov papier?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/83416_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

misaH · 20. 03. 2016 16:01

↑ miso2451:

A ty čo myslíš?

Konečne by si si mal prečítať pravidlá a začať sa riadiť podľa nich...

miso2451 · 20. 03. 2016 21:33

Keby som to vedel/mal nejaky napad ako to vyriesit tak sa asi nepytam. To da rozum nie ?

gadgetka

Ferův papír je tvořen 50 čtverečky, tzn., že každý má 2 cm^2. Miškův papír má 81 čtverečků.
$81\cdot 2 =?$ :)

misaH · 21. 03. 2016 06:02 — Editoval misaH (21. 03. 2016 06:08)

↑ miso2451:

Tie pravidlá si si už pozrel? Tipujem, že nie. Je možné, že za to budeš blokovaný mladý muž - vieme?

A nehnevaj sa, aby ti tu niekto komplet riešil úlohy, na to nie je toto fórum robené - naozaj nie.

Dostal si úlohu - tak sa ju SNAŽ RIEŠIŤ a nenatŕčaj iba ruky.

A keď riešenie na nete našla gadgetka, mohol si ho nájsť aj sám, nemyslíš?

Ak si na niečo prišiel a nepozdáva sa ti to, tak formuluj svoj príspevok presne tak.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2016 13:09

Pomoc s prikladmi

#2 19. 03. 2016 13:34 — Editoval Al1 (19. 03. 2016 20:04)

Re: Pomoc s prikladmi

#3 19. 03. 2016 14:04 — Editoval miso2451 (19. 03. 2016 14:13)

Re: Pomoc s prikladmi

#4 19. 03. 2016 20:05

Re: Pomoc s prikladmi

#5 19. 03. 2016 20:58 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: omyl

#6 19. 03. 2016 21:01 — Editoval Al1 (19. 03. 2016 21:06)

Re: Pomoc s prikladmi

#7 19. 03. 2016 21:18 — Editoval gadgetka (19. 03. 2016 21:33)

Re: Pomoc s prikladmi

#8 19. 03. 2016 21:43

Re: Pomoc s prikladmi

#9 19. 03. 2016 22:18

Re: Pomoc s prikladmi

#10 19. 03. 2016 22:19

Re: Pomoc s prikladmi

#11 19. 03. 2016 22:19

Re: Pomoc s prikladmi

#12 19. 03. 2016 22:25 Příspěvek uživatele miso2451 byl skryt uživatelem miso2451.

#13 19. 03. 2016 22:41

Re: Pomoc s prikladmi

#14 19. 03. 2016 22:49

Re: Pomoc s prikladmi

#15 19. 03. 2016 23:11

Re: Pomoc s prikladmi

#16 19. 03. 2016 23:51

Re: Pomoc s prikladmi

#17 20. 03. 2016 13:13

Re: Pomoc s prikladmi

#18 20. 03. 2016 13:46

Re: Pomoc s prikladmi

#19 20. 03. 2016 14:37

Re: Pomoc s prikladmi

#20 20. 03. 2016 14:49

Re: Pomoc s prikladmi

#21 20. 03. 2016 15:18

Re: Pomoc s prikladmi

#22 20. 03. 2016 16:01

Re: Pomoc s prikladmi

#23 20. 03. 2016 21:33

Re: Pomoc s prikladmi

#24 20. 03. 2016 21:47 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 21:47)

Re: Pomoc s prikladmi

#25 21. 03. 2016 06:02 — Editoval misaH (21. 03. 2016 06:08)

Re: Pomoc s prikladmi

Zápatí